Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
| B0B01LAGA |
Lineární algebra |
| Role: | P |
Rozsah výuky: | 4P+2S |
| Katedra: | 13101 |
Jazyk výuky: | CS |
| Garanti: | |
Zakončení: | Z,ZK |
| Přednášející: | |
Kreditů: | 7 |
| Cvičící: | |
Semestr: | Z |
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01LAGA
Anotace:
Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.
Osnovy přednášek:
| 1. | | Lineární prostory. |
| 2. | | Lineární obal, lineární závislost a nezávislost. |
| 3. | | Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi. |
| 4. | | Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení. |
| 5. | | Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic. |
| 6. | | Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav. |
| 7. | | Determinant čtvercové matice. |
| 8. | | Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar. |
| 9. | | Abstraktní skalární součin. |
| 10. | | Ortogonální projekce a ortogonalisace. |
| 11. | | Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse. |
| 12. | | Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů. |
| 13. | | Vektorový součin a metrické výpočty v R^n. |
| 14. | | Rezerva. |
Osnovy cvičení:
Literatura:
Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,
http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html
Další možné materiály (pozor: značení je většinou jiné než na přednášce)
| [1] | | Pták, P.: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005. |
| [2] | | Krajník, E.: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006. |
| [3] | | Olšák, P.: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007. |
stránky předmětu:
http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/b0b01laga.html
Požadavky:
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 16.2.2026 17:51:13, semestry: L/2025-6, L/2027-8, L/2026-7, Z/2027-8, Z/2026-7, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |