Popis předmětu - B0B01LAGA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B0B01LAGA Lineární algebra
Role:P Rozsah výuky:4P+2S
Katedra:13101 Jazyk výuky:CS
Garanti:Velebil J. Zakončení:Z,ZK
Přednášející:Velebil J. Kreditů:7
Cvičící:Osob je mnoho Semestr:Z

Webová stránka:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01LAGA

Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.

Osnovy přednášek:

1. Lineární prostory.
2. Lineární obal, lineární závislost a nezávislost.
3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.
4. Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení.
5. Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic.
6. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav.
7. Determinant čtvercové matice.
8. Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar.
9. Abstraktní skalární součin.
10. Ortogonální projekce a ortogonalisace.
11. Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse.
12. Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů.
13. Vektorový součin a metrické výpočty v R^n.
14. Rezerva.

Osnovy cvičení:

Literatura:

Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra, http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html Další možné materiály (pozor: značení je většinou jiné než na přednášce)
[1] Pták, P.: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.
[2] Krajník, E.: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006.
[3] Olšák, P.: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007.
stránky předmětu: http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/b0b01laga.html

Požadavky:

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPBIO_2018 Před zařazením do oboru P 1
BPEEM2_2018 Elektrotechnika a management P 1
BPEEM1_2018 Aplikovaná elektrotechnika P 1
BPEEM_BO_2018 Před zařazením do oboru P 1
BPEK_2018 Před zařazením do oboru P 1


Stránka vytvořena 19.6.2024 15:50:56, semestry: Z,L/2023-4, Z/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)