Subject description - B0B01LAGA

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
B0B01LAGA Linear Algebra
Roles:P Extent of teaching:4P+2S
Department:13101 Language of teaching:CS
Guarantors:Velebil J. Completion:Z,ZK
Lecturers:Velebil J. Credits:7
Tutors:Too many persons Semester:Z

Web page:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01LAGA

Anotation:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.

Course outlines:

1. Linear spaces.
2. Linear span, linear dependence and independence.
3. Basis, dimensions, coordinates w.r.t. a basis.
4. Linear mappings, matrices as linear mappings.
5. The matrix of a linear mapping, transformatio of coordinates.
6. Systems of linear equations, Frobenius' Theorem, geometry of solutions of systems.
7. The determinant of a square matrix.
8. Eigenvalues and diagonalisation, Jordan's form.
9. The abstract scalar product.
10. Orthogonal projections and orthogonalisation.
11. Least squares, SVD and pseudoinverse.
12. Mutual position of affine subspaces and their mutual distance.
13. Vector product and metric calculations in R^n.
14. Spare week.

Exercises outline:

Literature:

[1] Halmos, P.: Finite-dimensional vector spaces,2nd edition, Springer 2000.

Requirements:

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BPEEM2_2018 Electrical Engineering and Management P 1
BPEEM1_2018 Applied Electrical Engineering P 1
BPEEM_BO_2018 Common courses P 1
BPEK_2018 Common courses P 1
BPBIO_2018 Common courses P 1


Page updated 19.5.2024 15:51:18, semester: Z/2024-5, Z,L/2023-4, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)