Popis předmětu - B0B01PST

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B0B01PST Pravděpodobnost a statistika
Role:P Rozsah výuky:4P+2S
Katedra:13101 Jazyk výuky:
Garanti:Hájek P. Zakončení:Z,ZK
Přednášející:Helisová K. Kreditů:7
Cvičící:Helisová K., Korbelář M., Lebeda M., Slavenko M., Staněk J. Semestr:Z

Webová stránka:

https://math.fel.cvut.cz/en/people/heliskat/01pst2.html

Anotace:

Předmět pokrývá základní partie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost včetně podmíněné pravděpodobnosti. Další část se věnuje teorii náhodných veličin a jejich rozdělení, příkladům nejdůležitějších typů diskrétních a spojitých rozdělení, číselným charakteristikám náhodných veličin, jejich nezávislosti, součtům a transformacím. Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických metod pro odhady parametrů rozdělení a testování hypotéz.

Cíle studia:

Studenti se seznámí se základními pravděpodobnostními modely a statistickými metodami používanými v praxi k analýze dat týkajících se výsledků náhodných událostí.

Osnovy přednášek:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
3. Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti.
4. Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl.
5. Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.
6. Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti.
7. Nezávislost náhodných veličin.
8. Transformace a součty náhodných veličin.
9. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru.
10. Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice.
11. Popisná statistika.
12. Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti.
13. Intervalový odhad parametru.
14. Základy testování hypotéz.

Osnovy cvičení:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
3. Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti.
4. Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl.
5. Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.
6. Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti.
7. Nezávislost náhodných veličin.
8. Transformace a součty náhodných veličin.
9. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru.
10. Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice.
11. Popisná statistika.
12. Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti.
13. Intervalový odhad parametru.
14. Základy testování hypotéz.

Literatura:

- M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007. - V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha 1999.

Požadavky:

Počítání základních integrálů.

Poznámka:

QQ Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních a úspěšné absolvování zápočtového testue. Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s; další info http://cmp.felk.cvut.cz/~navara/stat/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOES_2020 Před zařazením do oboru P 3
BPOI1_2016 Informatika a počítačové vědy P 3
BPOI_BO_2016 Před zařazením do oboru P 3
BPOI4_2016 Počítačové hry a grafika P 3
BPOI3_2016 Software P 3
BPOI2_2016 Internet věcí P 3
BPKYR_2016 Před zařazením do oboru P 4
BPOI_BO_2018 Před zařazením do oboru P 3
BPOI4_2018 Počítačové hry a grafika P 3
BPOI3_2018 Software P 3
BPOI2_2018 Internet věcí P 3
BPOI1_2018 Základy umělé inteligence a počítačových věd P 3


Stránka vytvořena 29.5.2024 12:50:51, semestry: Z,L/2023-4, Z/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)