Subject description - B0B01PST

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
B0B01PST Probability and Statistics
Roles:P Extent of teaching:4P+2S
Department:13101 Language of teaching:
Guarantors:Hájek P. Completion:Z,ZK
Lecturers:Helisová K. Credits:7
Tutors:Helisová K., Korbelář M., Lebeda M., Slavenko M., Staněk J. Semester:Z

Web page:

https://math.fel.cvut.cz/en/people/heliskat/01pst2.html

Anotation:

Předmět pokrývá základní partie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost včetně podmíněné pravděpodobnosti. Další část se věnuje teorii náhodných veličin a jejich rozdělení, příkladům nejdůležitějších typů diskrétních a spojitých rozdělení, číselným charakteristikám náhodných veličin, jejich nezávislosti, součtům a transformacím. Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických metod pro odhady parametrů rozdělení a testování hypotéz.

Study targets:

Studenti se seznámí se základními pravděpodobnostními modely a statistickými metodami používanými v praxi k analýze dat týkajících se výsledků náhodných událostí.

Course outlines:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
3. Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti.
4. Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl.
5. Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.
6. Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti.
7. Nezávislost náhodných veličin.
8. Transformace a součty náhodných veličin.
9. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru.
10. Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice.
11. Popisná statistika.
12. Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti.
13. Intervalový odhad parametru.
14. Základy testování hypotéz.

Exercises outline:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
3. Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti.
4. Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl.
5. Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.
6. Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti.
7. Nezávislost náhodných veličin.
8. Transformace a součty náhodných veličin.
9. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru.
10. Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice.
11. Popisná statistika.
12. Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti.
13. Intervalový odhad parametru.
14. Základy testování hypotéz.

Literature:

- M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007. - V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha 1999.

Requirements:

Počítání základních integrálů.

Note:

A necessary condition for the assignment is active participation at seminars and a successful test. More info: http://cmp.felk.cvut.cz/~navara/stat/

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BPKYR_2016 Common courses P 4
BPOES_2020 Common courses P 3
BPOI_BO_2018 Common courses P 3
BPOI4_2018 Computer Games and Graphics P 3
BPOI3_2018 Software P 3
BPOI2_2018 Internet of Things P 3
BPOI1_2018 Artificial Intelligence and Computer Science P 3
BPOI1_2016 Computer and Information Science P 3
BPOI_BO_2016 Common courses P 3
BPOI4_2016 Computer Games and Graphics P 3
BPOI3_2016 Software P 3
BPOI2_2016 Internet of Things P 3


Page updated 15.4.2024 07:51:14, semester: Z/2023-4, Z/2024-5, L/2023-4, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)