Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Webová stránka:
https://math.fel.cvut.cz/en/people/heliskat/01pstD.html
Anotace:
Předmět pokrývá základní partie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost včetně podmíněné pravděpodobnosti. Další část se věnuje teorii náhodných veličin a jejich rozdělení, příkladům nejdůležitějších typů diskrétních a spojitých rozdělení, číselným charakteristikám náhodných veličin, jejich nezávislosti, součtům a transformacím. Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických metod pro odhady parametrů rozdělení a testování hypotéz.
Cíle studia:
Studenti se seznámí se základními pravděpodobnostními modely a statistickými metodami používanými v praxi k analýze dat týkajících se výsledků náhodných událostí.
Osnovy přednášek:
| 1. | | Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory. |
| 2. | | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta. |
| 3. | | Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti. |
| 4. | | Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl. |
| 5. | | Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. |
| 6. | | Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti. |
| 7. | | Nezávislost náhodných veličin. |
| 8. | | Transformace a součty náhodných veličin. |
| 9. | | Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru. |
| 10. | | Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice. |
| 11. | | Popisná statistika. |
| 12. | | Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti. |
| 13. | | Intervalový odhad parametru. |
| 14. | | Základy testování hypotéz. |
Osnovy cvičení:
| 1. | | Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory. |
| 2. | | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta. |
| 3. | | Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti. |
| 4. | | Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl. |
| 5. | | Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. |
| 6. | | Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti. |
| 7. | | Nezávislost náhodných veličin. |
| 8. | | Transformace a součty náhodných veličin. |
| 9. | | Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru. |
| 10. | | Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice. |
| 11. | | Popisná statistika. |
| 12. | | Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti. |
| 13. | | Intervalový odhad parametru. |
| 14. | | Základy testování hypotéz. |
Literatura:
- M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.
- V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha 1999.
Požadavky:
Počítání základních integrálů.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 26.3.2025 07:50:56, semestry: Z,L/2024-5, Z,L/2025-6, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |