Summary of Study |
Summary of Branches |
All Subject Groups |
All Subjects |
List of Roles |
Explanatory Notes
Instructions
Web page:
https://math.fel.cvut.cz/en/people/heliskat/01pstD.html
Anotation:
Předmět pokrývá základní partie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost včetně podmíněné pravděpodobnosti. Další část se věnuje teorii náhodných veličin a jejich rozdělení, příkladům nejdůležitějších typů diskrétních a spojitých rozdělení, číselným charakteristikám náhodných veličin, jejich nezávislosti, součtům a transformacím. Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických metod pro odhady parametrů rozdělení a testování hypotéz.
Study targets:
Studenti se seznámí se základními pravděpodobnostními modely a statistickými metodami používanými v praxi k analýze dat týkajících se výsledků náhodných událostí.
Course outlines:
| 1. | | Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory. |
| 2. | | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta. |
| 3. | | Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti. |
| 4. | | Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl. |
| 5. | | Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. |
| 6. | | Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti. |
| 7. | | Nezávislost náhodných veličin. |
| 8. | | Transformace a součty náhodných veličin. |
| 9. | | Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru. |
| 10. | | Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice. |
| 11. | | Popisná statistika. |
| 12. | | Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti. |
| 13. | | Intervalový odhad parametru. |
| 14. | | Základy testování hypotéz. |
Exercises outline:
| 1. | | Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory. |
| 2. | | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta. |
| 3. | | Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti. |
| 4. | | Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl. |
| 5. | | Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. |
| 6. | | Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti. |
| 7. | | Nezávislost náhodných veličin. |
| 8. | | Transformace a součty náhodných veličin. |
| 9. | | Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru. |
| 10. | | Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice. |
| 11. | | Popisná statistika. |
| 12. | | Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti. |
| 13. | | Intervalový odhad parametru. |
| 14. | | Základy testování hypotéz. |
Literature:
- M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.
- V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha 1999.
Requirements:
Počítání základních integrálů.
Subject is included into these academic programs:
| Page updated 21.12.2024 15:51:03, semester: L/2024-5, Z/2025-6, Z/2024-5, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs |
Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |