Popis předmětu - A8B01OGT
Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/course/A8B01OGT
Anotace:
Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a funkcí nutné pro porozumění úloze konvexního a lineárního programovaní. Pozornost je věnována dualitě v optimalizačních úlohách. V druhé části předmětu jsou diskutovány modely strategických her založené na pojmu Nashovy rovnováhy, smíšené strategie a dále kooperativní herní modely.
Osnovy přednášek:
| 1. | | Matematická úloha optimalizace. Lokální a globální extrémy. |
| 2. | | Konvexní množiny a konvexní funkce. |
| 3. | | Úlohy konvexní optimalizace. Úlohy s omezeními, Lagrangeovy multiplikátory. |
| 4. | | Dualita. |
| 5. | | Úlohy s omezeními ve tvaru nerovností, Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky. |
| 6. | | Lineární programování I. Dualita. |
| 7. | | Lineární programování II. Simplexový algoritmus. |
| 8. | | Kvadratická optimalizace. |
| 9. | | Výpočetní algoritmy. |
| 10. | | Strategické hry. Nashova rovnováha. |
| 11. | | Smíšená a korelovaná ekvilibria. |
| 12. | | Strategické hry s neúplnou informací. |
| 13. | | Kooperativní hry. Jádro a Shapleyho hodnota. |
| 14. | | Rezerva. |
Osnovy cvičení:
Literatura:
| 1. | | S. Boyd, L. Vandenberghe. Convex optimization. Cambridge University Press, 2004. |
| 2. | | G. Owen. Game theory. Academic Press Inc., San Diego, CA, third edition, 1995. |
| 3. | | J. Dupačová, P. Lachout. Úvod do optimalizace. Matfyzpress, 2011 |
Požadavky:
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 29.3.2023 05:50:29, semestry: Z/2024-5, Z,L/2022-3, Z/2023-4, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |