Subject description - A8B01OGT
Summary of Study |
Summary of Branches |
All Subject Groups |
All Subjects |
List of Roles |
Explanatory Notes
Instructions
| A8B01OGT | Optimization and Game Theory | ||
|---|---|---|---|
| Roles: | P | Extent of teaching: | 3P+1S |
| Department: | 13101 | Language of teaching: | CS |
| Guarantors: | Bohata M. | Completion: | Z,ZK |
| Lecturers: | Bohata M. | Credits: | 4 |
| Tutors: | Bohata M. | Semester: | L |
Web page:
https://moodle.fel.cvut.cz/course/A8B01OGTAnotation:
Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a funkcí nutné pro porozumění úlohám konvexní optimalizace. Pozornost je věnována podmínkám optimality a duálním úlohám. Poslední část předmětu se zabývá úvodem do teorie strategických her. Podrobněji jsou diskutovány maticové hry.Course outlines:
| 1. | Matematická úloha optimalizace. | |
| 2. | Konvexní množiny. | |
| 3. | Vzdálenost bodu od množiny. Metoda nejmenších čtverců. | |
| 4. | Konvexní funkce. | |
| 5. | Podmínky optimality. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky. | |
| 6. | Dualita. Věta o silné dualitě. | |
| 7. | Lineární programování. Základní věta lineárního programování. | |
| 8. | Simplexový algoritmus. Dualita v úlohách lineárního programování. | |
| 9. | Kvadratické programování. | |
| 10. | Numerické metody optimalizace. | |
| 11. | Úvod do teorie strategických her. | |
| 12. | Nashova rovnováha. Smíšené strategie. | |
| 13. | Maticové hry. | |
| 14. | Rezerva. |
Exercises outline:
| 1. | Matematická úloha optimalizace. | |
| 2. | Konvexní množiny. | |
| 3. | Metoda nejmenších čtverců. | |
| 4. | Konvexní funkce. | |
| 5. | Konvexní funkce. | |
| 6. | Podmínky optimality. | |
| 7. | Podmínky optimality. | |
| 8. | Dualita. | |
| 9. | Lineární programování. | |
| 10. | Lineární programování. | |
| 11. | Lineární programování. | |
| 12. | Nashova rovnováha. Smíšené strategie. | |
| 13. | Maticové hry. | |
| 14. | Rezerva. |
Literature:
| 1. | M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty: Nonlinear Programming, Wiley, Hoboken, 2006. | |
| 2. | O. Došlý: Základy konvexní analýzy a optimalizace v ℝⁿ, Masarykova Univerzita, Brno, 2005. | |
| 3. | M. Maschler, E. Solan, S. Zamir: Game Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 2017. |
Requirements:
Matematická analýza 2 a Lineární algebra. Subject is included into these academic programs:| Program | Branch | Role | Recommended semester |
| BPOES | Common courses | P | 4 |
| BPOES_2020 | Common courses | P | 4 |
| Page updated 19.3.2025 17:51:24, semester: L/2025-6, L/2024-5, Z/2025-6, Z/2024-5, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs | Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |