Popis předmětu - A8B01OGT

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A8B01OGT Optimalizace a teorie her
Role:P Rozsah výuky:3P+1S
Katedra:13101 Jazyk výuky:CS
Garanti:Bohata M. Zakončení:Z,ZK
Přednášející:Bohata M. Kreditů:4
Cvičící:Bohata M. Semestr:L

Webová stránka:

https://moodle.fel.cvut.cz/course/A8B01OGT

Anotace:

Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a funkcí nutné pro porozumění úlohám konvexní optimalizace. Pozornost je věnována podmínkám optimality a duálním úlohám. Poslední část předmětu se zabývá úvodem do teorie strategických her. Podrobněji jsou diskutovány maticové hry.

Osnovy přednášek:

1. Matematická úloha optimalizace.
2. Konvexní množiny.
3. Vzdálenost bodu od množiny. Metoda nejmenších čtverců.
4. Konvexní funkce.
5. Podmínky optimality. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.
6. Dualita. Věta o silné dualitě.
7. Lineární programování. Základní věta lineárního programování.
8. Simplexový algoritmus. Dualita v úlohách lineárního programování.
9. Kvadratické programování.
10. Numerické metody optimalizace.
11. Úvod do teorie strategických her.
12. Nashova rovnováha. Smíšené strategie.
13. Maticové hry.
14. Rezerva.

Osnovy cvičení:

1. Matematická úloha optimalizace.
2. Konvexní množiny.
3. Metoda nejmenších čtverců.
4. Konvexní funkce.
5. Konvexní funkce.
6. Podmínky optimality.
7. Podmínky optimality.
8. Dualita.
9. Lineární programování.
10. Lineární programování.
11. Lineární programování.
12. Nashova rovnováha. Smíšené strategie.
13. Maticové hry.
14. Rezerva.

Literatura:

1. M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty: Nonlinear Programming, Wiley, Hoboken, 2006.
2. O. Došlý: Základy konvexní analýzy a optimalizace v ℝⁿ, Masarykova Univerzita, Brno, 2005.
3. M. Maschler, E. Solan, S. Zamir: Game Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 2017.

Požadavky:

Matematická analýza 2 a Lineární algebra.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOES_2020 Před zařazením do oboru P 4
BPOES Před zařazením do oboru P 4


Stránka vytvořena 20.6.2024 07:50:45, semestry: Z/2024-5, Z,L/2023-4, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)