Popis předmětu - A8B01LAG

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A8B01LAG Lineární algebra
Role:P Rozsah výuky:4P+2S
Katedra:13101 Jazyk výuky:CS
Garanti:Velebil J. Zakončení:Z,ZK
Přednášející:Velebil J. Kreditů:7
Cvičící:Dostál M., Dvořák J., Pospíšil K., Velebil J. Semestr:Z

Webová stránka:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A8B01LAG

Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární transformace (lineární nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii n-dimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu).

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A8B01LAG

Osnovy přednášek:

1. Lineární prostory.
2. Lineární obal, lineární závislost a nezávislost.
3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.
4. Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení.
5. Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic.
6. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav.
7. Determinant čtvercové matice.
8. Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar.
9. Abstraktní skalární součin.
10. Ortogonální projekce a ortogonalisace.
11. Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse.
12. Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů.
13. Vektorový součin a metrické výpočty v R^n.
14. Rezerva.

Osnovy cvičení:

Literatura:

[!] Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra, http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/a8b01lag.html

Požadavky:

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOES Před zařazením do oboru P 1
BPOES_2020 Před zařazením do oboru P 1


Stránka vytvořena 15.7.2024 17:50:47, semestry: Z/2023-4, Z/2024-5, L/2023-4, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)