Popis předmětu - A8B01LAG
Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A8B01LAG
| A8B01LAG | Lineární algebra | ||
|---|---|---|---|
| Role: | P | Rozsah výuky: | 4P+2S |
| Katedra: | 13101 | Jazyk výuky: | CS |
| Garanti: | Velebil J. | Zakončení: | Z,ZK |
| Přednášející: | Velebil J. | Kreditů: | 7 |
| Cvičící: | Dostál M., Dvořák J., Pospíšil K., Velebil J. | Semestr: | Z |
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A8B01LAGAnotace:
Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární transformace (lineární nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii n-dimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu).Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A8B01LAG
Osnovy přednášek:
| 1. | Lineární prostory. | |
| 2. | Lineární obal, lineární závislost a nezávislost. | |
| 3. | Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi. | |
| 4. | Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení. | |
| 5. | Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic. | |
| 6. | Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav. | |
| 7. | Determinant čtvercové matice. | |
| 8. | Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar. | |
| 9. | Abstraktní skalární součin. | |
| 10. | Ortogonální projekce a ortogonalisace. | |
| 11. | Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse. | |
| 12. | Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů. | |
| 13. | Vektorový součin a metrické výpočty v R^n. | |
| 14. | Rezerva. |
Osnovy cvičení:
Literatura:
[!] Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra, http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/a8b01lag.htmlPožadavky:
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Plán | Obor | Role | Dop. semestr |
| BPOES_2020 | Před zařazením do oboru | P | 1 |
| BPOES | Před zařazením do oboru | P | 1 |
| Stránka vytvořena 8.9.2024 17:51:09, semestry: Z/2024-5, Z/2023-4, L/2024-5, L/2023-4, Z/2025-6, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |