Subject description - A8B01LAG
Summary of Study |
Summary of Branches |
All Subject Groups |
All Subjects |
List of Roles |
Explanatory Notes
Instructions
Web page:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A8B01LAG
Anotation:
This course covers introductory topics of linear algebra. The main focus
is on
the related notions of linear spaces and linear transformations (linear
independence, bases and coordinates) and matrices (determinants, inverse
matrix, matrix of a linear mapping, eigenvalues). Applications include
solving systems of linear equations, geometry in n-space (including dot
product and cross product).
Course outlines:
| 1. | | Lineární prostory. |
| 2. | | Lineární obal, lineární závislost a nezávislost. |
| 3. | | Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi. |
| 4. | | Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení. |
| 5. | | Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic. |
| 6. | | Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav. |
| 7. | | Determinant čtvercové matice. |
| 8. | | Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar. |
| 9. | | Abstraktní skalární součin. |
| 10. | | Ortogonální projekce a ortogonalisace. |
| 11. | | Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse. |
| 12. | | Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů. |
| 13. | | Vektorový součin a metrické výpočty v R^n. |
| 14. | | Rezerva. |
Exercises outline:
Literature:
[!] Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,
http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html
http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/a8b01lag.html
Requirements:
Subject is included into these academic programs:
| Page updated 15.3.2025 12:56:50, semester: Z/2024-5, L/2025-6, L/2024-5, Z/2025-6, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs |
Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |