Popis předmětu - B3M35LSY1
B3M35LSY1 | Lineární systémy | ||
---|---|---|---|
Role: | P | Rozsah výuky: | 4P+2C |
Katedra: | 13135 | Jazyk výuky: | CS |
Garanti: | Hušek P. | Zakončení: | Z,ZK |
Přednášející: | Hušek P. | Kreditů: | 6 |
Cvičící: | Efremov D., Hušek P., Koropecký V. | Semestr: | Z |
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6134Anotace:
Úvod do teorie lineárních systémů s důrazem na řízení systémů. Předmět se zabývá základními vlastnosmi lineárních dynamických systémů a souvislostí mezi stavovým a přenosovým popisem systému, návrh stavové zpětné vazby, pozorovatele stavu a návrh stabilizujících regulátorů.Cíle studia:
Cílem předmětu je zavedení základních matematických nástrojů pro popis, analýzu a syntézu dynamických systémů. Důraz bude kladen na lineární časově invariantní systémy s více vstupy a více výstupy. Budou definovány jejich vlastnosti, jako stabilita, řiditelnost nebo pozorovatelnost. Bude zkoumána souvislost mezi stavovým a přenosovým popisem systému a stavová realizace přenosu. Podrobně vysvětlena bude stavová zpětná vazba, pozorovatel stavu a návrh stabilizujících regulátorů. Přednesen bude i úvod ke kvadratické optimalizaci regulátoru a pozorovatele stavu. Okrajově se kurz dotkne i systémů v čase proměnných a systémů nelineárních.Osnovy přednášek:
Systémy a signály. Systémy lineární, časově invariantní, diferenciální a diferenční. Pojem stavu, stavové rovnice. Řešení stavových rovnic, módy systému, impulzní odezva a přenos systému. Spojité, diskrétní a vzorkované systémy. Vnitřní a vnější stabilita lineárního systému. Dosažitelnost a řiditelnost systému. Pozorovatelnost systému. Duální systémy. Standardní tvary systémů, Kalmanova dekompozice. Vnitřní a vnější popis systému. Nuly a póly systému. Realizace systému. Minimální realizace, vyvážená realizace. Stavová zpětná vazba, regulace stavu, změna pólů systému. Injekce výstupu do stavu, odhad stavu. Vazby mezi systémy, zpětnovazební řízení, stabilizující regulátory.Osnovy cvičení:
Pro každé cvičení je zveřejněn seznam neřešených příkladů, jejich řešení student odevzdává prostřednictvím webové aplikace před zahájením cvičení. Náplní cvičení je zodpovězení dotazů studentů a řešení obtížnějších příkladů. Řešení zadaných příkladů v rozsahu 6 hodin týdně, odevzdání prostřednictvím webové aplikace, kontrola a hodnocení asistentem. Předpokladem pro úspěšné absolvování předmětu jsou znalosti základů lineární algebry, diferenciálních rovnic, Laplaceovy transformace a z-transformace. Přednášky a cvičení jsou vedeny v češtině nebo v angličtině, podle potřeby. Studijní literatura a příklady k řešení jsou v angličtině.Literatura:
ANTSAKLIS, Panos J., MICHEL, Anthony N. A Linear Systems Primer. Birkhäuser, Boston, 2007. ISBN-13: 978-0-8176-4460-4, e-ISBN-13: 978-0-8176-4661-5 V Centrální knihovně ČVUT je k dispozici 60 výtisků. Rozšiřující literatura pro zájemce:C. | T. Chen: Linear Systems Theory and Design. Oxford University Press, 3. vydání, 1998. |
P. | J. Antsaklis, A. N. Michel: Linear Systems. New York: McGraw-Hill, 1997. |
H. | Kwakernaak, R. Sivan: Modern Signals and Systems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991. |
T. | Kailath: Linear systems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1980. Slavná kniha, dnes již poměrně stará, nicméně krásně napsaná. | |
J. | P. Hespanha: Linear Systems Theory. Princeton University Press, 2nd edition 2018. Stručně psaná kniha vystihující vše podstatné |
Požadavky:
Předmět nemá prerekvizity, nicméně předpokládá se základní znalost lineární algebry.Poznámka:
Stránky předmětu: https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6134 |
Klíčová slova:
lineární systémy, dynamické systémy, systémy s více vstupy a výstupy, stavová zpětná vazba, pozorovatel stavuPředmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán | Obor | Role | Dop. semestr |
MPKYR_2021 | Před zařazením do oboru | P | 1 |
Stránka vytvořena 8.11.2024 14:51:21, semestry: L/2023-4, Z/2025-6, Z,L/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |