Popis předmětu - B0B01MA1A
B0B01MA1A | Matematická analýza 1 | ||
---|---|---|---|
Role: | P | Rozsah výuky: | 4P+2S |
Katedra: | 13101 | Jazyk výuky: | CS |
Garanti: | Sobotíková V. | Zakončení: | Z,ZK |
Přednášející: | Sobotíková V. | Kreditů: | 6 |
Cvičící: | Bohata M., Dvořák J., Pospíšil K., Slavenko M., Sobotíková V. | Semestr: | Z |
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01MA1AAnotace:
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu jedné reálné proměnné.Cíle studia:
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné.Obsah:
V předmětu se studenti nejprve seznámí s vlastnostmi reálných čísel. Poté přicházejí na řadu vlastnosti funkcí, funkce elementární, limita a spojitost funkce a spolu s nimi také limita posloupnosti. Následují derivace funkce, její vlastnosti a aplikace (Taylorův polynom, zkoumání průběhu funkce). Od diferenciálního počtu se poté přechází k počtu integrálnímu. Probírají se zde témata primitivní funkce a neurčitý integrál, Riemannův integrál, nevlastní integrál a aplikace určitého integrálu, jako jsou délka křivky, objem rotačního tělesa apod. Další studovanou oblastí jsou číselné řady a otázky jejich konvergence. Závěr semestru patří úvodnímu seznámení s lineárními diferenciálními rovnicemi.Osnovy přednášek:
1. | Reálná čísla. Elementární funkce. | |
2. | Limita a spojitost funkce. | |
3. | Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace. | |
4. | Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom. | |
5. | Extrémy a průběh funkcí. | |
6. | Primitivní funkce, základní metody výpočtu. | |
7. | Integrace racionálních a dalších typů funkcí. | |
8. | Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule. | |
9. | Nevlastní integrál. Aplikace integrálu. | |
10. | Posloupnost a její limita. | |
11. | Číselné řady a kritéria jejich konvergence. | |
12. | Úvod do diferenciálních rovnic. | |
13. | Další témata z matematické analýzy. |
Osnovy cvičení:
1. | Reálná čísla. Elementární funkce. | |
2. | Limita a spojitost funkce. | |
3. | Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace. | |
4. | Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom. | |
5. | Extrémy a průběh funkcí. | |
6. | Primitivní funkce, základní metody výpočtu. | |
7. | Integrace racionálních a dalších typů funkcí. | |
8. | Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule. | |
9. | Nevlastní integrál. Aplikace integrálu. | |
10. | Posloupnost a její limita. | |
11. | Číselné řady a kritéria jejich konvergence. | |
12. | Úvod do diferenciálních rovnic. | |
13. | Další témata z matematické analýzy. |
Literatura:
[1] | J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004, 2011. | |
[2] | L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005. | |
[3] | J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005. |
Požadavky:
Informace viz https://moodle.fel.cvut.cz/mod/page/view.php?id=196939.Klíčová slova:
limita, spojitost, derivace, primitivní funkce, Riemannův integrál, nevlastní integrál, číselné řadyPředmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán | Obor | Role | Dop. semestr |
BPEK_2018 | Před zařazením do oboru | P | 1 |
BPEEM2_2018 | Elektrotechnika a management | P | 1 |
BPEEM1_2018 | Aplikovaná elektrotechnika | P | 1 |
BPEEM_BO_2018 | Před zařazením do oboru | P | 1 |
BPBIO_2018 | Před zařazením do oboru | P | 1 |
Stránka vytvořena 10.11.2024 15:56:53, semestry: L/2023-4, Z/2025-6, Z,L/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |