Popis předmětu - B4B01DMA
Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Webová stránka:
https://math.fel.cvut.cz/cz/lide/habala/teaching/dma.html
Anotace:
V předmětu se studenti seznámí s částí významných témat zahrnovaných tradičně do oboru diskrétní matematika, zejména jde o dělitelnost a počítání modulo, diofantické rovnice, binární relace, zobrazení, mohutnost množin, indukci a rekurentní rovnice. Druhým cílem kpředmětu je naučit studenty jazyk matematiky, pasivně i aktivně, a představit jim matematiku jako vědu.
Osnovy přednášek:
1. | | Dělitelnost, Eukleidův algoritmus. |
2. | | Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd. |
3. | | Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy. |
4. | | Binární relace a jejich základní vlastnosti. |
5. | | Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence. |
6. | | Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny. |
7. | | Matematická indukce a její využití. |
8. | | Posloupnosti a součty, asymptotický růst. |
9. | | Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice. |
10. | | Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem. |
11. | | Princip inkluze a exkluze. |
Osnovy cvičení:
1. | | Dělitelnost, Eukleidův algoritmus. |
2. | | Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd. |
3. | | Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy. |
4. | | Binární relace a jejich základní vlastnosti. |
5. | | Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence. |
6. | | Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny. |
7. | | Matematická indukce a její využití. |
8. | | Posloupnosti a součty, asymptotický růst. |
9. | | Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice. |
11. | | Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem. |
12. | | Princip inkluze a exkluze. |
Literatura:
[1] | | P. Habala: Diskétní matematika, on-line. |
Požadavky:
Středoškolská matematika a schopnost myslet.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Stránka vytvořena 22.7.2024 17:51:06, semestry: Z,L/2023-4, Z,L/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |