Popis předmětu - B4B01DMA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B4B01DMA Diskrétní matematika
Role:P Rozsah výuky:2P+2S
Katedra:13101 Jazyk výuky:CS
Garanti:Habala P. Zakončení:Z,ZK
Přednášející:Habala P. Kreditů:5
Cvičící:Habala P. Semestr:Z

Webová stránka:

https://math.fel.cvut.cz/cz/lide/habala/teaching/dma.html

Anotace:

V předmětu se studenti seznámí s částí významných témat zahrnovaných tradičně do oboru diskrétní matematika, zejména jde o dělitelnost a počítání modulo, diofantické rovnice, binární relace, zobrazení, mohutnost množin, indukci a rekurentní rovnice. Druhým cílem kpředmětu je naučit studenty jazyk matematiky, pasivně i aktivně, a představit jim matematiku jako vědu.

Osnovy přednášek:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.

Osnovy cvičení:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
11. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
12. Princip inkluze a exkluze.

Literatura:

[1] P. Habala: Diskétní matematika, on-line.

Požadavky:

Středoškolská matematika a schopnost myslet.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOI_BO_2018 Před zařazením do oboru P 1
BPOI4_2018 Počítačové hry a grafika P 1
BPOI3_2018 Software P 1
BPOI2_2018 Internet věcí P 1
BPOI1_2018 Základy umělé inteligence a počítačových věd P 1
BPOI1_2016 Informatika a počítačové vědy P 1
BPOI_BO_2016 Před zařazením do oboru P 1
BPOI4_2016 Počítačové hry a grafika P 1
BPOI3_2016 Software P 1
BPOI2_2016 Internet věcí P 1

Stránka vytvořena 14.9.2024 17:50:41, semestry: Z/2024-5, Z/2025-6, Z,L/2023-4, L/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. RNDr. Veronika Sobotíková, CSc.