Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod

---

B4B01DMA	Diskrétní matematika
Role:	P	Rozsah výuky:	2P+2S
Katedra:	13101	Jazyk výuky:	CS
Garanti:	Habala P.	Zakončení:	Z,ZK
Přednášející:	Habala P.	Kreditů:	5
Cvičící:	Habala P.	Semestr:	Z

Webová stránka:

https://math.fel.cvut.cz/cz/lide/habala/teaching/dma.html

Anotace:

V předmětu se studenti seznámí s částí významných témat zahrnovaných tradičně do oboru diskrétní matematika, zejména jde o dělitelnost a počítání modulo, diofantické rovnice, binární relace, zobrazení, mohutnost množin, indukci a rekurentní rovnice. Druhým cílem kpředmětu je naučit studenty jazyk matematiky, pasivně i aktivně, a představit jim matematiku jako vědu.

Osnovy přednášek:

1.		Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2.		Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3.		Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4.		Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5.		Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6.		Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7.		Matematická indukce a její využití.
8.		Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9.		Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10.		Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11.		Princip inkluze a exkluze.

Osnovy cvičení:

1.		Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2.		Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3.		Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4.		Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5.		Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6.		Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7.		Matematická indukce a její využití.
8.		Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9.		Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
11.		Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
12.		Princip inkluze a exkluze.

Literatura:

[1]

P. Habala: Diskétní matematika, on-line.

Požadavky:

Středoškolská matematika a schopnost myslet.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán	Obor	Role	Dop. semestr
BPOI1_2016	Informatika a počítačové vědy	P	1
BPOI_BO_2016	Před zařazením do oboru	P	1
BPOI4_2016	Počítačové hry a grafika	P	1
BPOI3_2016	Software	P	1
BPOI2_2016	Internet věcí	P	1
BPOI_BO_2018	Před zařazením do oboru	P	1
BPOI4_2018	Počítačové hry a grafika	P	1
BPOI3_2018	Software	P	1
BPOI2_2018	Internet věcí	P	1
BPOI1_2018	Základy umělé inteligence a počítačových věd	P	1
BPOI_BO_2025	Před zařazením do oboru	P	1
BPOI4_2025	Počítačové hry a grafika	P	1
BPOI3_2025	Software	P	1
BPOI2_2025	Internet věcí	P	1
BPOI1_2025	Základy umělé inteligence a počítačových věd	P	1

---

Stránka vytvořena 11.11.2025 15:52:41, semestry: L/2024-5, L/2026-7, Z,L/2025-6, Z/2026-7, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů

Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)