Popis předmětu - B0B01MA2
B0B01MA2 | Matematická analýza 2 | ||
---|---|---|---|
Role: | P | Rozsah výuky: | 4P+2S |
Katedra: | 13101 | Jazyk výuky: | CS |
Garanti: | Tišer J. | Zakončení: | Z,ZK |
Přednášející: | Hájek P. | Kreditů: | 7 |
Cvičící: | Hájek P., Korbelář M., Pospíšil K. | Semestr: | L,Z |
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01MA2Anotace:
Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.Cíle studia:
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.Obsah:
Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.Osnovy přednášek:
1. | Funkce více proměnných, limita, spojitost. | |
2. | Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient. | |
3. | Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů. | |
4. | Jakobiho matice. Lokální extrémy. | |
5. | Vázané extrémy, Lagrangeova metoda. | |
6. | Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci. | |
7. | Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace. | |
8. | Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace. | |
9. | Gaussova, Greenova, Stokesova věta. | |
10. | Potenciál vektorového pole. | |
11. | Základní kritéria konvergence řad. | |
12. | Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady. | |
13. | Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady. |
Osnovy cvičení:
1. | Funkce více proměnných, limita, spojitost. | |
2. | Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient. | |
3. | Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů. | |
4. | Jakobiho matice. Lokální extrémy. | |
5. | Vázané extrémy, Lagrangeova metoda. | |
6. | Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci. | |
7. | Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace. | |
8. | Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace. | |
9. | Gaussova, Greenova, Stokesova věta. | |
10. | Potenciál vektorového pole. | |
11. | Základní kritéria konvergence řad. | |
12. | Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady. | |
13. | Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady. |
Literatura:
[1] | Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005. | |
[2] | Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005. |
Požadavky:
https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6317Klíčová slova:
Parciální derivace, Lagrangeovy multiplikátory, vícenásobné integrály, Gaussova, Greenova a Stokesova věta.Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Stránka vytvořena 6.11.2024 17:51:13, semestry: Z,L/2024-5, L/2023-4, Z/2025-6, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |