Popis předmětu - B0B01LAG
Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
stránky předmětu:
http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/b0b01lag.html
| B0B01LAG | Lineární algebra | ||
|---|---|---|---|
| Role: | P | Rozsah výuky: | 4P+2S |
| Katedra: | 13101 | Jazyk výuky: | CS |
| Garanti: | Velebil J. | Zakončení: | Z,ZK |
| Přednášející: | Velebil J. | Kreditů: | 8 |
| Cvičící: | Osob je mnoho | Semestr: | Z |
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01LAGAnotace:
Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.Osnovy přednášek:
| 1. | Lineární prostory. | |
| 2. | Lineární obal, lineární závislost a nezávislost. | |
| 3. | Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi. | |
| 4. | Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení. | |
| 5. | Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic. | |
| 6. | Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav. | |
| 7. | Determinant čtvercové matice. | |
| 8. | Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar. | |
| 9. | Abstraktní skalární součin. | |
| 10. | Ortogonální projekce a ortogonalisace. | |
| 11. | Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse. | |
| 12. | Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů. | |
| 13. | Vektorový součin a metrické výpočty v R^n. | |
| 14. | Rezerva. |
Osnovy cvičení:
Literatura:
Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra, http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html Další možné materiály (pozor: značení je většinou jiné než na přednášce)| [1] | Pták, P.: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005. | |
| [2] | Krajník, E.: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006. | |
| [3] | Olšák, P.: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007. |
Požadavky:
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 8.10.2024 17:50:55, semestry: L/2023-4, L/2024-5, Z/2025-6, Z/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |