Popis předmětu - B0B01MA1

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B0B01MA1 Matematická analýza 1
Role:P Rozsah výuky:4P+2S
Katedra:13101 Jazyk výuky:CS
Garanti:Tkadlec J. Zakončení:Z,ZK
Přednášející:Tkadlec J., Velebil J. Kreditů:7
Cvičící:Dvořák J., Sobotíková V., Tkadlec J., Velebil J. Semestr:Z,L

Webová stránka:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01MA1

Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Osnovy přednášek:

1. Reálná čísla. Elementární funkce.
2. Limita a spojitost funkce.
3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.
5. Extrémy a průběh funkcí.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.
9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.
10. Posloupnost a její limita.
11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.
12. Úvod do diferenciálních rovnic.
13. Další témata z matematické analýzy.

Osnovy cvičení:

1. Reálná čísla. Elementární funkce.
2. Limita a spojitost funkce.
3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.
5. Extrémy a průběh funkcí.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.
9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.
10. Posloupnost a její limita.
11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.
12. Úvod do diferenciálních rovnic.
13. Další témata z matematické analýzy.

Literatura:

[1] J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004, 2011.
[2] L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.
[3] J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Požadavky:

Viz webová stránka.

Klíčová slova:

limita, derivace, integrál, řada

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPEK_2016 Před zařazením do oboru P 1
BPOI_BO_2025 Před zařazením do oboru P 2
BPOI4_2025 Počítačové hry a grafika P 2
BPOI3_2025 Software P 2
BPOI2_2025 Internet věcí P 2
BPOI1_2025 Základy umělé inteligence a počítačových věd P 2
BPEEM1_2016 Aplikovaná elektrotechnika P 1
BPEEM_BO_2016 Před zařazením do oboru P 1
BPEEM2_2016 Elektrotechnika a management P 1
BPKYR_2016 Před zařazením do oboru P 1
BPOI_BO_2018 Před zařazením do oboru P 2
BPOI4_2018 Počítačové hry a grafika P 2
BPOI3_2018 Software P 2
BPOI2_2018 Internet věcí P 2
BPOI1_2018 Základy umělé inteligence a počítačových věd P 2
BPOI1_2016 Informatika a počítačové vědy P 2
BPOI_BO_2016 Před zařazením do oboru P 2
BPOI4_2016 Počítačové hry a grafika P 2
BPOI3_2016 Software P 2
BPOI2_2016 Internet věcí P 2
BPKYR_2021 Před zařazením do oboru P 1

Stránka vytvořena 12.4.2026 07:51:59, semestry: Z,L/2027-8, L/2028-9, L/2029-30, Z/2028-9, Z,L/2025-6, Z,L/2026-7, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. RNDr. Veronika Sobotíková, CSc.