Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/BE1M15IAP
Anotace:
Cílem předmětu je získat přehled o řešení základních matematických problémů vyskytujících se v technické praxi pomocí počítačových algebraických systémů.
Osnovy přednášek:
| 1. | | Analytická a numerická řešení technických úloh, příklady z elektrotechniky. |
| 2. | | Finitní a numerická řešení soustav lin. rovnic, příklady z elektrických obvodů. |
| 3. | | Numerická řešení nelineárních rovnic a jejich soustav, load flow. |
| 4. | | Volné a vázané extrémy funkcí více proměnných, přehled používaných metod. |
| 5. | | Řešení přeurčených soustav rovnic, lineární regrese. |
| 6. | | Nelineární regrese, proklady funkcí. |
| 7. | | Interpolace, využití interpolace v technické praxi a pro řešení rovnic. |
| 8. | | Numerická kvadratura, ukázka určení energie z časového průběhu výkonu. |
| 9. | | Numerické metody řešení ODE. |
| 10. | | Vlastní čísla a vektory matic, souvislost se stabilitou lin. dynamických systémů. |
| 11. | | Základní úlohy na PDE v silnoproudé praxi (tepelná a difúzní rovnice, rovnice elmag. pole), metoda sítí a Schmidtova metoda pro parabolické rovnice. |
| 12. | | Ukázky zpracování signálů, určení Fourierovy řady. |
| 13. | | Ukázky zpracování signálů, určení frekvence a synchrofázorů. |
| 14. | | Rezerva. |
Osnovy cvičení:
| 1. | | Analytical and numerical solutions of technical problems, electrical engineering examples |
| 2. | | Eigenvalues and eigenvectors of matrices and the stability of dynamic linear systems |
| 3. | | Finite and numerical solution of systems lin. equations, examples of electrical circuits, linear transformations |
| 4. | | Free and constrained extremes of functions, overview of methods |
| 5. | | Use optimization methods for the design of power devices |
| 6. | | Overdetermined lin. equations, interpolation, regression |
| 7. | | Examples of signal processing, Fourier series |
| 8. | | Numerical quadrature (example of the determination of energy from time dependence of the power, basic numer. Methods for solving ODE) |
| 9. | | Basic tasks using PDE in heavy power engineering, boundary and initial conditions (heat and diffusion equation, electromagnetic. field equations), Schmidt's method for parabolic equations |
| 10. | | Weak solutions of PDE, Galerkin method, the use of FEM |
| 11. | | Statistics and probability in technical tasks |
| 12. | | Reliability assessment of basic arrangements |
| 13. | | Correspondence of different task types, frequently used functions for approximation |
| 14. | | Reserve |
Literatura:
DETTMAN, J. Matematické metody ve fyzice a technice. Praha: Academia, 1970, 355 s.
JAN HAMHALTER, Jaroslav Tišer. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vyd. 2. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005. ISBN 80-010-3356-2.
JAN HAMHALTER, Jaroslav Tišer. Integrální počet funkcí více proměnných. Vyd. 2. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005. ISBN 80-010-3357-0.
OLŠÁK, Petr. Úvod do algebry, zejména lineární. Vyd. 1. Praha: FEL ČVUT v Praze, 2007. ISBN 978-800-1037-751.
www.powerwiki.cz
Požadavky:
Podmínkami pro získání zápočtu je účast na cvičeních a vypracování semestrální práce.
Úspěšné složení zkoušky se řídí Studijním a zkušebním řádem pro studenty ČVUT v Praze.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 13.10.2024 09:50:36, semestry: L/2023-4, L/2024-5, Z/2025-6, Z/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |