Popis předmětu - BD6B01MAA
Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
| BD6B01MAA |
Matematická analýza |
| Role: | P |
Rozsah výuky: | 14KP+6KC |
| Katedra: | 13101 |
Jazyk výuky: | |
| Garanti: | |
Zakončení: | Z,ZK |
| Přednášející: | |
Kreditů: | 5 |
| Cvičící: | |
Semestr: | Z |
Webová stránka:
https://math.fel.cvut.cz/en/people/zhukavet/b6b01maa.html
Anotace:
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Pokrývá základní vlastnosti funkcí, limitu funkcí, derivaci a její aplikace (průběh funkce, Taylorův polynom), určitý/neurčitý integrál s aplikacemi, posloupnosti a řady.
Osnovy přednášek:
| 1. | | Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu. |
| 2. | | Reálná čísla, základní matematická terminologie. |
| 3. | | Funkce, elementární funkce. |
| 4. | | Limita funkce, spojitost. |
| 5. | | Derivace funkce, její vlastnosti a význam. |
| 6. | | L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom. |
| 7. | | Extrémy funkcí. Průběh funkce. |
| 8. | | Neurčitý integrál, základní metody výpočtu. |
| 9. | | Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky. |
| 10. | | Určitý integrál, vlastnosti a výpočet. |
| 11. | | Nevlastní integrál, aplikace integrálu. |
| 12. | | Posloupnosti. |
| 13. | | Řady. |
Osnovy cvičení:
Osnovy cvičení navazují na osnovy přednášek. Zatímco na přednášce se klade důraz na porozumění souvislostí a zdůvodnění, proč jednotlivá tvrzení platí, na cvičení se studenti zabývají rutinními postupy při řešení jednotlivých úloh.
| 1. | | Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu. |
| 2. | | Reálná čísla, základní matematická terminologie. |
| 3. | | Funkce, elementární funkce. |
| 4. | | Limita funkce, spojitost. |
| 5. | | Derivace funkce, její vlastnosti a význam. |
| 6. | | L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom |
| 7. | | Extrémy funkcí. Průběh funkce |
| 8. | | Neurčitý integrál, základní metody výpočtu. |
| 9. | | Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky. |
| 10. | | Určitý integrál, vlastnosti a výpočet. |
| 11. | | Nevlastní integrál, aplikace integrálu. |
| 12. | | Posloupnosti. |
| 13. | | Řady. |
Literatura:
Povinná literatura:
| 1. | | J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004. |
| 2. | | L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005. |
Doporučená literatura:
Požadavky:
Středoškolská matematika.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 14.11.2025 17:51:45, semestry: L/2025-6, Z/2026-7, L/2024-5, Z/2025-6, L/2026-7, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |