Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Webová stránka:
http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstimfe.html
Anotace:
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.
Cíle studia:
Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.
Obsah:
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.
Osnovy přednášek:
| 1. | | Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor - definice a základní typy. |
| 2. | | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů. |
| 3. | | Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití. |
| 4. | | Základní charakteristiky náhodných veličin - střední hodnota, rozptyl a jiné momenty. |
| 5. | | Diskrétní náhodná veličina - definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin. |
| 6. | | Spojitá náhodná veličina - definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin. |
| 7. | | Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace. |
| 8. | | Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce. |
| 9. | | Náhodný vektor - definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice. |
| 10. | | Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice. |
| 11. | | Základní pojmy ve statistice - náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf. |
| 12. | | Bodové odhady parametrů - nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti. |
| 13. | | Intervalové odhady parametrů a testování hypotéz. |
| 14. | | Markovské řetězce. |
Osnovy cvičení:
| 1. | | Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor - definice a základní typy. |
| 2. | | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů. |
| 3. | | Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití. |
| 4. | | Základní charakteristiky náhodných veličin - střední hodnota, rozptyl a jiné momenty. |
| 5. | | Diskrétní náhodná veličina - definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin. |
| 6. | | Spojitá náhodná veličina - definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin. |
| 7. | | Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace. |
| 8. | | Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce. |
| 9. | | Náhodný vektor - definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice. |
| 10. | | Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice. |
| 11. | | Základní pojmy ve statistice - náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf. |
| 12. | | Bodové odhady parametrů - nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti. |
| 13. | | Intervalové odhady parametrů a testování hypotéz. |
| 14. | | Markovské řetězce. |
Literatura:
| [1] | | Papoulis, A.: Probability and Statistics, Prentice-Hall, 1990. |
| [2] | | Stewart W.J.: Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation: The Mathematical Basis of Performance Modeling. Princeton University Press 2009. |
Požadavky:
Základní metody výpočtu integrálů.
Klíčová slova:
Pravděpodobnost, statistika.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 13.11.2025 12:51:06, semestry: Z,L/2026-7, Z/2025-6, L/2024-5, L/2025-6, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |