Popis předmětu - A8B01AMA
A8B01AMA | Maticový počet | ||
---|---|---|---|
Role: | P | Rozsah výuky: | 3P+1S |
Katedra: | 13101 | Jazyk výuky: | CS |
Garanti: | Velebil J. | Zakončení: | Z,ZK |
Přednášející: | Křepela M. | Kreditů: | 4 |
Cvičící: | Křepela M. | Semestr: | L |
Anotace:
Předmět navazuje na základní kurz lineární algebry; předpokládá se relativně dobrá znalost základů. Hlavní cíle jsou věty o spektrálním rozkladu a příslušné aplikace. Dále použití Jordanova kanonického tvaru matice na definici a výpočet maticové funkce.Osnovy přednášek:
1. | Opakování základních pojmů lineární algebry. | |
2. | Reálné a komplexní matice, operace na maticích. | |
3. | Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercových matic. | |
4. | Diagonalizace čtvercové matice, podmínky diagonalizovatelnosti. | |
5. | Standardní skalární součin, ortogonalizace, ortogonální projekce. | |
6. | Unitární matice, Fourierova matice. | |
7. | Vlastní čísla a vektory hermitovských a unitárních matic. | |
8. | Věta o spektrálním rozkladu pro hermitovské matice. | |
9. | Definitnost matic, charakteristika pomocí vlastních čísel. | |
10. | Metoda nejmeších čtverců, algebraická formulace, normální rovnice. | |
11. | Singulární rozklad matice, aplikace na nejmenší čtverce. | |
12. | Jordanův kanonický tvar matice. | |
13. | Funkce matice, definice a výpočet. | |
14. | Vyjádření funkce matice mocninnou řadou, aplikace. |
Osnovy cvičení:
Literatura:
1. | C. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000 | |
2. | M. Dont: Maticová analýza, skripta, nakl. ČVUT 2011 |
Požadavky:
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán | Obor | Role | Dop. semestr |
BPOES_2020 | Před zařazením do oboru | P | 4 |
BPOES | Před zařazením do oboru | P | 4 |
Stránka vytvořena 29.3.2023 05:50:29, semestry: Z/2024-5, Z,L/2022-3, Z/2023-4, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |