Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod

---

B2M01TIK	Teorie informace a kódování
Role:	PV	Rozsah výuky:	3P+1C
Katedra:	13101	Jazyk výuky:	CS
Garanti:	Hamhalter J.	Zakončení:	Z,ZK
Přednášející:	Gollová A., Hamhalter J.	Kreditů:	6
Cvičící:	Gollová A.	Semestr:	L

Webová stránka:

https://math.fel.cvut.cz/en/people/gollova/tik.html

Anotace:

Předmět seznamuje studenty s matematickými základy zpracování digitální informace, efektivní kompresí dat a přenosen dat pomocí samoopravných kódů.

Cíle studia:

Porozumění matematickému modelu kódování a přenosu digitální informace.

Osnovy přednášek:

1)		Algebraické struktury používané při detekci a opravě chyb - okruh Zn.
2)		Lineární prostory nad tělesem Zp.
3)		Lineární kódy - generující a kontrolní matice.
4)		Opravování chyb, Hammingovy kódy.
5)		Polynomy nad Zp a faktorové okruhy polynomů.
6)		Cyklické kódy - generující a kontrolní polynom.
7)		Galoisova tělesa, primitivní prvek.
8)		Kořeny cyklických kódů v tělese.
9)		BCH kódy.
10)		Teorie informace - pravděpodobnost a entropie.
11)		Entropie, informační divergence, vzájemná informace.
12)		Komprese dat a zdrojové kódování.
13)		Universální komprese (Lempel - Ziv).
14)		Informační kanál, Shannonova věta o kapacitě kanálu.

Osnovy cvičení:

1)		Algebraické struktury používané při detekci a opravě chyb - okruh Zn.
2)		Lineární prostory nad tělesem Zp.
3)		Lineární kódy - generující a kontrolní matice.
4)		Opravování chyb, Hammingovy kódy.
5)		Polynomy nad Zp a faktorové okruhy polynomů.
6)		Cyklické kódy - generující a kontrolní polynom.
7)		Galoisova tělesa, primitivní prvek.
8)		Kořeny cyklických kódů v tělese.
9)		BCH kódy.
10)		Teorie informace - pravděpodobnost a entropie.
11)		Entropie, informační divergence, vzájemná informace.
12)		Komprese dat a zdrojové kódování.
13)		Universální komprese (Lempel - Ziv).
14)		Informační kanál, Shannonova věta o kapacitě kanálu.

Literatura:

[1]		Cover, T.M., Thomas, J.A.: Elements of Information Theory. Wiley, 2006.
[2]		Yeung, R.W.: Information Theory and Network Coding. Springer, 2008.
[3]		Adámek, J.: Kódování. SNTL, Praha, 1989.
[4]		Vajda, I.: Teorie informace. Vydavatelství ČVUT, 2004.

Požadavky:

Pravděpodobnost a statistika Diskrétní matematika

Poznámka:

Předmět bude vyučován pouze v prezenční formě bez anglické verze.

Klíčová slova:

entropie, informace, kapacita kanálu, lineární kódy, Hammingovy kódy, cyklické kódy a BCH kódy

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán	Obor	Role	Dop. semestr
MPKIT5_2026	Komunikace a zpracování informace	PV	2
MPEK8_2021	Komunikace a zpracování informace	PV	2,4

---

Stránka vytvořena 14.2.2026 07:51:49, semestry: Z/2027-8, L/2026-7, L/2025-6, Z/2026-7, L/2027-8, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů

Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)