Popis předmětu - B2M01TIK
B2M01TIK | Teorie informace a kódování | ||
---|---|---|---|
Role: | PV | Rozsah výuky: | 3P+1C |
Katedra: | 13101 | Jazyk výuky: | CS |
Garanti: | Zakončení: | Z,ZK | |
Přednášející: | Kreditů: | 6 | |
Cvičící: | Semestr: | L |
Webová stránka:
https://math.fel.cvut.cz/en/people/gollova/tik.htmlAnotace:
Předmět seznamuje studenty s matematickými základy zpracování digitální informace, efektivní kompresí dat a přenosen dat pomocí samoopravných kódů.Cíle studia:
Porozumění matematickému modelu kódování a přenosu digitální informace.Osnovy přednášek:
1) | Algebraické struktury používané při detekci a opravě chyb - okruh Zn. | |
2) | Lineární prostory nad tělesem Zp. | |
3) | Lineární kódy - generující a kontrolní matice. | |
4) | Opravování chyb, Hammingovy kódy. | |
5) | Polynomy nad Zp a faktorové okruhy polynomů. | |
6) | Cyklické kódy - generující a kontrolní polynom. | |
7) | Galoisova tělesa, primitivní prvek. | |
8) | Kořeny cyklických kódů v tělese. | |
9) | BCH kódy. | |
10) | Teorie informace - pravděpodobnost a entropie. | |
11) | Entropie, informační divergence, vzájemná informace. | |
12) | Komprese dat a zdrojové kódování. | |
13) | Universální komprese (Lempel - Ziv). | |
14) | Informační kanál, Shannonova věta o kapacitě kanálu. |
Osnovy cvičení:
1) | Algebraické struktury používané při detekci a opravě chyb - okruh Zn. | |
2) | Lineární prostory nad tělesem Zp. | |
3) | Lineární kódy - generující a kontrolní matice. | |
4) | Opravování chyb, Hammingovy kódy. | |
5) | Polynomy nad Zp a faktorové okruhy polynomů. | |
6) | Cyklické kódy - generující a kontrolní polynom. | |
7) | Galoisova tělesa, primitivní prvek. | |
8) | Kořeny cyklických kódů v tělese. | |
9) | BCH kódy. | |
10) | Teorie informace - pravděpodobnost a entropie. | |
11) | Entropie, informační divergence, vzájemná informace. | |
12) | Komprese dat a zdrojové kódování. | |
13) | Universální komprese (Lempel - Ziv). | |
14) | Informační kanál, Shannonova věta o kapacitě kanálu. |
Literatura:
[1] | Cover, T.M., Thomas, J.A.: Elements of Information Theory. Wiley, 2006. | |
[2] | Yeung, R.W.: Information Theory and Network Coding. Springer, 2008. | |
[3] | Adámek, J.: Kódování. SNTL, Praha, 1989. | |
[4] | Vajda, I.: Teorie informace. Vydavatelství ČVUT, 2004. |
Požadavky:
Pravděpodobnost a statistika Diskrétní matematikaPoznámka:
Předmět bude vyučován pouze v prezenční formě bez anglické verze. |
Klíčová slova:
entropie, informace, kapacita kanálu, lineární kódy, Hammingovy kódy, cyklické kódy a BCH kódyPředmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán | Obor | Role | Dop. semestr |
MPEK8_2021 | Komunikace a zpracování informace | PV | 2,4 |
Stránka vytvořena 26.9.2023 15:50:32, semestry: Z/2024-5, Z/2023-4, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |