Popis předmětu - B2M01TIK

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B2M01TIK Teorie informace a kódování
Role:PV Rozsah výuky:3P+1C
Katedra:13101 Jazyk výuky:CS
Garanti:Hamhalter J. Zakončení:Z,ZK
Přednášející:Gollová A., Hamhalter J. Kreditů:6
Cvičící:Gollová A. Semestr:L

Webová stránka:

https://math.fel.cvut.cz/en/people/gollova/tik.html

Anotace:

Předmět seznamuje studenty s matematickými základy zpracování digitální informace, efektivní kompresí dat a přenosen dat pomocí samoopravných kódů.

Cíle studia:

Porozumění matematickému modelu kódování a přenosu digitální informace.

Osnovy přednášek:

1) Algebraické struktury používané při detekci a opravě chyb - okruh Zn.
2) Lineární prostory nad tělesem Zp.
3) Lineární kódy - generující a kontrolní matice.
4) Opravování chyb, Hammingovy kódy.
5) Polynomy nad Zp a faktorové okruhy polynomů.
6) Cyklické kódy - generující a kontrolní polynom.
7) Galoisova tělesa, primitivní prvek.
8) Kořeny cyklických kódů v tělese.
9) BCH kódy.
10) Teorie informace - pravděpodobnost a entropie.
11) Entropie, informační divergence, vzájemná informace.
12) Komprese dat a zdrojové kódování.
13) Universální komprese (Lempel - Ziv).
14) Informační kanál, Shannonova věta o kapacitě kanálu.

Osnovy cvičení:

1) Algebraické struktury používané při detekci a opravě chyb - okruh Zn.
2) Lineární prostory nad tělesem Zp.
3) Lineární kódy - generující a kontrolní matice.
4) Opravování chyb, Hammingovy kódy.
5) Polynomy nad Zp a faktorové okruhy polynomů.
6) Cyklické kódy - generující a kontrolní polynom.
7) Galoisova tělesa, primitivní prvek.
8) Kořeny cyklických kódů v tělese.
9) BCH kódy.
10) Teorie informace - pravděpodobnost a entropie.
11) Entropie, informační divergence, vzájemná informace.
12) Komprese dat a zdrojové kódování.
13) Universální komprese (Lempel - Ziv).
14) Informační kanál, Shannonova věta o kapacitě kanálu.

Literatura:

[1] Cover, T.M., Thomas, J.A.: Elements of Information Theory. Wiley, 2006.
[2] Yeung, R.W.: Information Theory and Network Coding. Springer, 2008.
[3] Adámek, J.: Kódování. SNTL, Praha, 1989.
[4] Vajda, I.: Teorie informace. Vydavatelství ČVUT, 2004.

Požadavky:

Pravděpodobnost a statistika Diskrétní matematika

Poznámka:

Předmět bude vyučován pouze v prezenční formě bez anglické verze.

Klíčová slova:

entropie, informace, kapacita kanálu, lineární kódy, Hammingovy kódy, cyklické kódy a BCH kódy

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
MPEK8_2021 Komunikace a zpracování informace PV 2,4


Stránka vytvořena 27.2.2024 12:51:54, semestry: Z/2023-4, Z/2024-5, L/2023-4, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)