Popis předmětu - B1B01MEK
Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
| B1B01MEK | Matematika pro ekonomii | ||
|---|---|---|---|
| Role: | PZ | Rozsah výuky: | 3P+2S |
| Katedra: | 13101 | Jazyk výuky: | CS |
| Garanti: | Helisová K. | Zakončení: | Z,ZK |
| Přednášející: | Helisová K., Staněk J. | Kreditů: | 5 |
| Cvičící: | Helisová K., Staněk J. | Semestr: | L |
Webová stránka:
https://math.fel.cvut.cz/en/people/heliskat/01mekA1M01MPE.htmlAnotace:
Cílem předmětu je vyložit základy pravděpodobnosti a statistiky, podat průřezovou informaci o náhodných procesech, speciálně pak o Markovských řetězcích, a ukázat aplikace těchto matematických nástrojů v ekonomice a pojišťovnictví.Osnovy přednášek:
| 1. | Základy pravděpodobnosti - náhodný jev, podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta | |
| 2. | Náhodná veličina - definice, distribuční funkce, základní charakteristiky náhodných veličin - střední hodnota, rozptyl. | |
| 3. | Význam některých diskrétních náhodných veličin v ekonomice, Poissonovo a binomické rozdělení. | |
| 4. | Význam některých spojitých náhodných veličin v ekonomice, exponenciální a normální rozdělení. | |
| 5. | Náhodný vektor - definice, popis, marginální rozdělení, kovariance a korelace, nezávislost náhodných veličin. | |
| 6. | Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, její význam ve statistice a v ekonomii. | |
| 7. | Základní pojmy ve statistice - náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf. | |
| 8. | Aplikace pravděpodobnosti ve statistice – bodové a intervalové odhady, testování hypotéz. | |
| 9. | Náhodné procesy - základní pojmy. | |
| 10. | Markovské řetězce s diskrétním časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů. | |
| 11. | Markovské řetězce se spojitým časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů. | |
| 12. | Praktické využití náhodných procesů - Wienerův proces, Poissonův proces, aplikace. | |
| 13. | Regresní analýza. | |
| 14. | Tvorba rezerv - základní pravděpodobnostní rozdělení počtu a výše škod, trojúhelníková schémata, Markovské řetězce v bonusových systémech. |
Osnovy cvičení:
Literatura:
| [1] | Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007. | |
| [2] | Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998. | |
| [3] | Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999. | |
| [4] | Cipra, T.: Finanční ekonometrie. 1. vydání. Ekopress, Praha 2008. | |
| [5] | Studijní materiály (rozšířený text přednášky, prezentace, příklady na procvičení) dostupné na webové stránce předmětu, na niž je odkaz v Moodle. |
Požadavky:
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Plán | Obor | Role | Dop. semestr |
| BPEEM2_2018 | Elektrotechnika a management | PZ | 4 |
| Stránka vytvořena 10.11.2025 12:51:34, semestry: L/2025-6, Z/2026-7, L/2024-5, L/2026-7, Z/2025-6, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |