Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod

---

BE4M01MKR	Mathematical Cryptography
Role:	PO	Rozsah výuky:	4P+2S
Katedra:	13101	Jazyk výuky:	EN
Garanti:	Velebil J.	Zakončení:	Z,ZK
Přednášející:	Gollová A.	Kreditů:	6
Cvičící:	Gollová A.	Semestr:	L

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/gollova/mkr.html

Anotace:

Přednáška vybuduje matematické základy moderní kryptografie (RSA, El-Gamal, šifrování na eliptických křivkách, hashování) a související algoritmy pro testování prvočísel (číselná síta) a hledání diskrétního logaritmu.

Osnovy přednášek:

1.		Základní pojmy teorie čísel, generátory náhodných čísel a prvočísel.
2.		Zopakování základních kryptosystémů (RSA a El-Gamal).
3.		Využití Rabinova-Millerova testu pro generování náhodných prvočísel.
4.		Faktorisace čísel s využitím Eulerovy funkce, hledání generátoru Z_m^*.
5.		Hashování a autentikace zpráv.
6.		Subexponenciální algoritmy pro faktorisaci a diskrétní logaritmus.
7.		Základní myšlenky kvadratického síta.
8.		Základní myšlenky deterministického testu prvočíselnosti.
9.		Eliptické křivky a Abelova grupa eliptické křivky.
10.		Problém diskrétního logaritmu na eliptické křivce a generování náhodných eliptických křivek.
11.		Způsoby útoků na kryptosystém RSA a na implementaci kryptosystému RSA.
12.		Bezpečnost kryptosystémů ve světle kvantových výpočtů.
13.		Rezerva

Osnovy cvičení:

Literatura:

[1]		D.Hankerson, A.J.Menezes, S.Vanstone, Guide to elliptic curve cryptography, Springer, 2004.
[2]		V.Shoup, A Computational introduction to number theory and algebra, Cambridge University Press, 2008, http://shoup.net/ntb/

Požadavky:

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán	Obor	Role	Dop. semestr
MEOI2_2018	Cyber Security	PO	2

---

Stránka vytvořena 20.3.2025 17:50:56, semestry: Z,L/2025-6, Z,L/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů

Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)