Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Webová stránka:
https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/B4M36SAN
Anotace:
Cílem předmětu je seznámit se se statistickými přístupy k analýze dat nad rámec tradiční výuky statistiky a pravděpodobnosti. Kurz se soustředí na vícepříznakovou explorativní statistickou analýzu, prohloubí ale i znalosti konfirmačních přístupů. Mezi konkrétní témata patří práce s multivariátními lineárními modely, včetně zobecněných multivariátních modelů a jejich nelineárních variant. Dále se studující budou zabývat diskriminační analýzou, robustní statistikou, redukcí dimenze a návrhem a vyhodnocením empirických studií.
Cíle studia:
Po absolvování předmětu budou studující schopni navrhnout a provést vícerozměrnou analýzu dat včetně návrhu vhodných statistických modelů a jejich srozumitelné interpretace. Bude schopen posoudit účinnost vytvořených modelů a ovládat postupy pro jejich empirické vyhodnocení, včetně validace, testování generalizace a odhadu statistické síly. Rozumí potenciálním problémům modelování, jako je přeučení, multikolinearita, nevyváženost dat či citlivost na odlehlé hodnoty. Získané dovednosti využije jak při výzkumu, tak při analýze komplexních dat v praxi.
Osnovy přednášek:
| 1. | | Lineární regresní modely, použití, interpretace, typy proměnných, význam p-hodnot. |
| 2. | | Multivariátní regresní modely, multikolinearita, heteroskedasticita, outliery, interakce. |
| 3. | | Multivariátní regresní modely, výběr proměnných, přeučení, regularizace (ridge, LASSO). |
| 4. | | Nelineární regrese, polynomiální, lokální, splajny. |
| 5. | | Diskriminační analýza, logistická regrese, LDA, ROC analýza. |
| 6. | | Zobecněné lineární modely (GLM), link funkce. |
| 7. | | Redukce dimenze, PCA a kernel PCA. |
| 8. | | Redukce dimenze, MDS, Isomap, LLE. |
| 9. | | Robustní statistika, odolnost vůči outlierům, M-estimátory. |
| 10. | | Detekce anomálií, statistické a model-based přístupy |
| 11. | | Analýza časových řad, základní pojmy, stacionarita, trend, sezonalita. |
| 12. | | Analýza časových řad, spektrum, periodogram, metody AR, MA a ARIMA. |
| 13. | | Návrh a vyhodnocení empirické studie, power analysis. |
| 14. | | Opakování a souhrn. |
Osnovy cvičení:
| 1. | | Statistické testování, t-test, významnost, síla testu. |
| 2. | | Jednoduchá lineární regrese. |
| 3. | | Regularizovaná lineární regrese. |
| 4. | | Nelineární regrese. |
| 5. | | Diskriminační analýza. |
| 6. | | Generalizované lineární modely. |
| 7. | | Průběžný test, závěrečný projekt. |
| 8. | | Redukce dimenzionality. |
| 9. | | Robustní statistika. |
| 10. | | Detekce anomálií. |
| 11. | | Návrh empirické studie, analýza síly testu. |
| 12. | | Shluková analýza. |
| 13. | | Analýza časových řad. |
| 14. | | Závěrečný projekt – týmové prezentace. |
Literatura:
| 1. | | James, G. et al.: An Introduction to Statistical Learning with Applications in R., Springer, 2013. |
| 2. | | James, G. et al.: An Introduction to Statistical Learning with Applications in Python, 2023. |
| 3. | | Hastie, T. et al.: The Elements of Statistical Learning, Springer, 2009. |
Požadavky:
Znalost základů statistiky v rozsahu předmětu B0B01PST. Znalosti lineární klasifikace, shlukování a redukce dimenze v rozsahu B4B33RPZ.
Klíčová slova:
mnoharozměrná datová analýza mnoharozměrná regrese shlukování redukce dimenze detekce anomálíí power analysis
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 11.7.2026 07:50:27, semestry: Z/2027-8, L/2028-9, Z/2026-7, L/2029-30, L/2025-6, L/2027-8, Z/2028-9, L/2026-7, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |