Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B3M35DRS
Anotace:
Předmět reaguje na poptávku po porozumění sítím - rozsáhlým a složitým dynamickým systémům, které vzniknou propojením dílčích podsystémů a komponent. Nebudeme se omezovat na jednu fyzikální či technologickou doménu, ale naopak budeme analyzovat jevy společné pro různé domény, včetně společenských, ekonomických či biologických. Budeme společně analyzovat, co mají společného formace bezpilotních letounů, kolony aut na dálnici, výroba a spotřeba elektrické energie ve smart gridu, realizace bezdrátového hovoru v mobilní telefonní síti, ovlivňování veřejného mínění na Facebooku či přenos nakažlivých nemocí. U takových sítí je povaha výsledného dynamického chování dána jak povahou dílčích podsystémů a komponent, tak i způsobem jejich propojení (topologie sítě), a porozumění těmto souvislostem jde daleko za hranice konkrétních aplikačních domén. V první části předmětu si představíme základní teoretické a výpočetní nástroje pro analýzu sítí, a to zejména z oblasti algebraické teorie grafů a síťových algoritmů. Ve druhé části se budeme na síť dívat jako na dynamický systém a budeme studovat její dynamické vlastnosti a způsoby, jak tyto vlastnosti ovlivnit. K tomu budeme využívat aparát z teorie automatického řízení. V závěrečné části předmětu si ukážeme některé další užitečné nástroje pro analýzu i syntézu jako jsou distribuovaná optimalizace či vlnový popis.
Cíle studia:
Get familiar with the computational frameworks for analysis and synthesis of large-scale complex interconnected systems ? networks.
Osnovy přednášek:
| 1. | | Základní koncepty a příklady sítí technologických, informačních, společenských a biologických. |
| 2. | | Algebraická a spektrální teorie grafů: laplacián grafu, matice sousednosti, vlastní čísla, vlastní vektory, neredukovatelný a vyvážený graf, rigidní grafy. |
| 3. | | Algoritmy pro analýzu rozsáhlých sítí - PageRank, centralita, blízkost, clustery. |
| 4. | | Typy grafů a sítí: náhodný graf, small-world síť, regulární graf, bezškálová sít. |
| 5. | | Sociální a biologické sítě, vliv lídrů. Komplexnost. |
| 6. | | Odolnost sítě a epidemie v sítích. |
| 7. | | Dynamika v sítích - stabilita. |
| 8. | | Konsensus (souhlas) v síti, synchronizace (např. ve smart gridech), princip vnitřního modelu. |
| 9. | | Řízení formací: řiditelnost a pozorovatelnost v grafu, stabilita. |
| 10. | | Distribuované řízení distribuovaných systémů: stabilita, kvalita řízení, vliv pasivity. |
| 11. | | Distribuované odhadování (např. v bezdrátových senzorických sítích). |
| 12. | | Škálování v distribuovaném řízení distribuovaných systémů: řetězcová (angl. string) nestabilita pro kolony vozidel, harmonická nestabilita, koherence. |
| 13. | | Vlnové a rozptylové (angl. scattering) metody pro modelování, analýzu i syntézu sítí fyzikálních systémů. |
| 14. | | Distribuovaná optimalizace: Alternating directions method of multipliers (ADMM), subgradientní metody. |
Osnovy cvičení:
Cvičení budou realizována jako výpočetní, kdy studenti budou samostatně pracovat na zadaných větších projektech s možností konzultací s přítomným vyučujícím.
Literatura:
Knihy, na nichž je předmět postaven. Studenti budou s touto literaturou během studia pracovat:
| 1. | | Mark Newman. Networks: An introduction. Oxford University Press, 2010, ISBN: 9780199206650. [Odkaz na stránky nakladatele]. |
| 2. | | Mehran Mesbahi and Magnus Egerstedt. Graph Theoretic Methods in Multiagent Networks, Princeton University Press, 2010, ISBN: 9780691140612 [Odkaz na stránky nakladatele]. |
První část předmětu je založena na první knize, druhá část předmětu bude využívat druhou knihu. Obě knihy jsou komerčně dostupné v tištěné i elektronické formě a budou v počtu 20 ks zakoupeny do fakultní knihovny.
Požadavky:
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 11.12.2023 15:51:06, semestry: Z,L/2023-4, Z/2024-5, L/2022-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |