Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B2B17EMP
Anotace:
Předmět seznamuje studenty se základy aplikované teorie elektromagnetického pole, poskytuje základní fyzikální pohled na studované jevy a děje a tento pohled zasazuje do rámce praktického inženýrského využití vykládaných zákonitostí. Absolvent předmětu získá v této oblasti potřebné základní vědomosti pro studium návazných předmětů souvisejících s návrhem elektronických prvků a obvodů, komunikačních systémů a dalších technologií.
Cíle studia:
Absolvent předmětu chápe elektromagnetické jevy, získá základní kvantitativní odhad jejich významu, umí řešit jednoduchá pole analyticky, chápe principy numerických metod používaných v simulátorech polí.
Osnovy přednášek:
| 1) | | Podstata elektromagnetických jevů, elektrické náboje jako zdroje elektromagnetického pole. Vymezení makroskopického pohledu na elektromagnetické pole. Pole vírové a potenciálové. Klasifikace prostředí. |
| 2) | | Elektrostatické pole, Coulombův zákon, intenzita elektrického pole E. Gaussova věta elektrostatiky v integrálním a diferenciálním tvaru, pojem divergence vektorové funkce. |
| 3) | | Elektrické pole v elektricky dobře vodivých a dielektrických materiálech. Elektrické pole volných nábojů, elektrická indukce D a elektrický indukční tok. Vázané náboje v dielektriku, jev polarizace materiálu, elektrický dipól, dipólový moment, polarizace P, susceptibilita, permitivita. |
| 4) | | Práce vykonaná v elektrickém poli, napětí, potenciál. Gradient skalární funkce. Laplaceova a Poissonova rovnice. Definice kapacity. Energie soustavy bodových nábojů. Energie v nabitém kapacitoru. Energie elektrického pole vyjádřená pomocí vektorů E a D. |
| 5) | | Síly v elektrickém poli, princip virtuálních prací. Podmínky na rozhraní dvou dielektrických materiálů i na rozhraní s dobrým elektrickým vodičem. Metoda zrcadlení v elektrickém poli. |
| 6) | | Stacionární proudové pole, definice elektrického proudu a proudové hustoty, rovnice kontinuity elektrického proudu. Ohmův a Jouleův zákon, podmínky na rozhraní dvou vodivých prostředí, elektromotorické napětí zdroje. |
| 7) | | Stacionární magnetické pole, magnetická indukce B, Biotův-Savartův zákon, Ampérův zákon celkového proudu v integrálním a diferenciálním tvaru, pojem rotace vektorové funkce. |
| 8) | | Jev magnetizace materiálu, ekvivalentní vázaný proud v magnetiku. Magnetický dipól, magnetický dipólový moment. Intenzita magnetického pole H a magnetizace M, magnetická susceptibilita a permeabilita. |
| 9) | | Magnetický indukční tok ?, statická definice vlastní a vzájemné indukčnosti. Podmínky na rozhraní dvou magnetik. Metoda zrcadlení v magnetickém poli. Síly v magnetickém poli. Princip virtuálních prací pro výpočet sil v magnetickém poli. |
| 10) | | Energie v magnetickém poli, energie soustavy induktorů protékaných el. proudy , energetická definice indukčnosti. Pojem vnitřní a vnější indukčnosti. Energie v magnetickém poli vyjádřená pomocí vektorů pole B a H. |
| 11) | | Magnetické pole v magnetických obvodech, Hopkinsonův zákon, pojem magnetomotorického napětí a magnetické reluktance. Faradayův indukční zákon, Lenzovo pravidlo. Dynamická definice vlastní a vzájemné indukčnosti. |
| 12) | | Úplná soustava Maxwellových rovnic v integrálním a diferenciálním tvaru. Harmonicky časově proměnné elektromagnetické pole, zápis veličin pomocí fázorů. Obecná energetická bilance v elektromagnetickém poli ? Poyntingův teorém. Poyntingův vektor. |
| 13) | | Elektromagnetická vlna ve volném prostoru, vlnová rovnice, řešení vlnové rovnice pro rovinnou harmonickou elektromagnetickou vlnu. Konstanta šíření a vlnová impedance. Vlnová délka, fázová a skupinová rychlost. |
| 14) | | Elektromagnetická vlna v ideálním dielektriku a elekt ricky dobře vodivém prostředí. Výkon přenášený elektromagnetickou vlnou, polarizace elektromagnetické vlny. Hloubka vniku, elektrický a magnetický povrchový jev. |
Osnovy cvičení:
| 1) | | Základní matematický aparát pro popis elektromagnetického pole: |
Skalární a vektorové veličiny, skalární a vektorová funkce, souřadnicové systémy. Operace s vektory: Sčítání a odčítání, násobení vektorů (skalární a vektorový součin). Křivkové, plošné a objemové integrály. Tok vektoru plochou a uzavřenou plochou, gradient skalární funkce, divergence vektorové funkce, Gauss-Ostrogradského věta, rotace vektorové funkce, Stokesova věta.
| 2) | | Výpočty elektrických polí pomocí superpozice elektrického pole bodových nábojů: |
Elektrické pole rovnoměrně rozloženého náboje na přímce, na ose tenkého prstence, na ose tenkého rovnoměrně nabitého disku.
| 3) | | Aplikace Gaussovy věty |
Elektrické pole dlouhého tenkého rovnoměrně nabitého vodiče, rovnoměrně nabité kulové elektrody, dlouhého nabitého válce, rozlehlé rovnoměrně nabité roviny. Elektrické pole opačně nabitých rovin, kulových a válcových elektrod.
| 4) | | Kondenzátory, kapacita a intenzita elektrického pole mezi elektrodami |
Kapacita a elektrické pole deskového kondenzátoru, válcového kondenzátoru (koaxiálního kabelu) a sférického kondenzátoru.
| 5) | | Potenciál v elektrickém poli, metoda zrcadlení |
Kapacita dvouvodičového vedení. Kapacita vodiče a kulové elektrody nad elektricky vodivou rovinou. Vliv země na kapacitu mezi vodiči dvouvodičového vedení.
| 6) | | Výpočet elektrických sil, použití metody virtuálních prací |
| 7) | | Stacionární proudové pole, příklad výpočtu elektrického odporu |
Elektrický odpor válcových vodivých elementů, radiální odpor v koaxiálním kabelu, pojem uzemnění a výpočet přechodového odporu
| 8) | | Magnetostatické pole, superpozice magnetického pole proudových elementů pomocí Biot-Savartova zákona |
Magnetické pole vybuzené přímým úsekem vodiče protékaného elektrickým proudem, magnetické pole na ose kruhové proudové smyčky.
| 9) | | Aplikace Ampérova zákona |
Magnetické pole v okolí tenkého vodiče protékaného elektrickým proudem, magnetické pole uvnitř a vně válcového vodiče protékaného proudem, magnetické pole v koaxiálním kabelu.
| 10) | | Vlastní a vzájemná indukčnost, příklady výpočtu |
Indukčnost koaxiálního kabelu, indukčnost dvouvodičového vedení, vzájemná indukčnost dvouvodičového vedení a obdélníkové smyčky.
| 11) | | Síly v magnetickém poli, magnetické obvody |
Síly mezi rovnoběžnými vodiči protékanými elektrickým proudem. Výpočty magnetických obvodů, cívky na magnetických obvodech, vlastní a vzájemné indukčnosti cívek na magnetických obvodech
| 12) | | Příklady použití Faradayova indukčního zákona |
13,14) Rovinná harmonická elektromagnetická vlna
Vlastnosti rovinné harmonické elektromagnetické vlny, výpočet vlnové délky, fázové rychlosti, vlnové impedance, konstanty šíření (měrného útlumu a fázové konstanty) ve volném prostoru a rovněž v elektricky vodivých materiálech či dielektriku.
Literatura:
| [1] | | Pankrác, V.: Základy teorie elektromagnetického pole, výukový materiál k tomuto předmětu (on line), ČVUT Praha |
| [2] | | Novotný, K.: Teorie elmag. pole I. Skriptum, ČVUT Praha, 1998 |
| [3] | | Haňka, L.: Teorie elektromagnetického pole, SNTL, Praha 1975 |
| [4] | | Mayer, D.: Aplikovaný elektromagnetizmus. Kopp, České Budějovice 2012 |
| [5] | | Pankrác, V. - Hazdra, P. - Novotný, K.: Teorie elektromagnetického pole - Příklady, Skriptum ČVUT Praha, 2005 |
| [6] | | Hayt, Jr., W. H., Buck, J. A.: Engineering Electromagnetics, 8th ed., McGraw-Hill, New York, 2012 |
| [7] | | Sadiku, M.N.O.: Elements of Electromagnetics. Saunders College Publishing. London, 1994 |
| [8] | | Collin, R.E.: Field Theory of Guided Waves. 2nd Edit., IEEE Press, New York 1991 |
Požadavky:
Základní znalosti matematické analýzy a fyziky v rozsahu prvního ročníku bakalářského studia.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 21.11.2024 15:51:13, semestry: Z/2025-6, L/2023-4, Z,L/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |