Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=3821
Anotace:
Předmět poskytuje teoretické základy ve třech hlavních oblastech zpracování stochatických signálů: 1) teorie odhadu parametrů, 2) teorie detekce, 3) optimální a adaptivní filtrace. Zpracování stochatických signálů tvoří klíčový teoretický základ pro řadu aplikací - digitální komunikace, zpracování audio a video signálů, radar, rádiovou navigaci, měření a vyhodnocování experimentů, atd.
Cíle studia:
Předmět poskytuje teoretické základy ve třech výše uvedených hlavních oblastech zpracování stochatických signálů a nabízí jednotící pohled na zdánlivě různé přístupy.
Obsah:
Odhady parametrů, MVU estimátor, Cramer-Rao mez, kompositní hypotézy, vlastnosti estimátorů. Postačující statistika. Maximálně věrohodný odhad, EM algoritmus. Bayesovské estimátory (MMSE, MAP). Detekce. Testování hypotéz
Parametrické metody, typy a vztahy. Použití metody nejmenších čtverců pro návrh filtrů. Optimální filtrace - Wienerův a Kalmánův filtr. Spektrální analýza a adptivní filtrace.
Osnovy přednášek:
1a. MVU estimátor, Cramer-Rao mez, kompositní hypotézy, vlastnosti estimátorů
1b. Postačující statistika
1c. Maximálně věrohodný odhad, EM algoritmus
1d. Bayesovské estimátory (MMSE, MAP)
2a. Testování hypotéz (binární, násobná, kompositní)
2b. Deterministické signály
2c. Náhodné signály
| 3. | | Optimální a adaptivní filtrace |
3a. Modelování signálů (ARMA, Padého approximace, ...)
3b. Toeplitzovy rovnice, Levinsonova-Durbinova rekurse
3c. MMSE filtry, Wienerův filtr
3d. Kalmánův filtr
3e. Metoda nejmenších čtverců (LS), rekursivní LS (RLS)
3f. Gradientní algoritmy a metoda největšího spádu
3g. Spektrální analýza
Osnovy cvičení:
Předmět má jen přednášky
Literatura:
| 1. | | Steven Kay: Fundamentals of Statistical Signal Processing - Estimation theory |
| 2. | | Steven Kay: Fundamentals of Statistical Signal Processing - Detection theory |
| 3. | | Monson Hayes: Statistical digital signal processing and modeling |
| 4. | | Ali Sayed: Fundamentals of Adaptive Filtering |
Požadavky:
Žádné
Klíčová slova:
Estimátor, Cramer-Rao mez, kompositní hypotézy, postačující statistika, maximálně věrohodný odhad, EM algoritmus. Bayesovské estimátory, detekce, testování hypotéz Parametrické metody, optimální filtrace, Wienerův a Kalmánův filtr, spektrální analýza a adptivní filtrace.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 14.11.2025 17:51:45, semestry: L/2025-6, Z/2026-7, L/2024-5, Z/2025-6, L/2026-7, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |