Popis předmětu - B0M36QUA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B0M36QUA Kvantové počítání
Role:  Rozsah výuky:2P+2C+2D
Katedra:13136 Jazyk výuky:EN
Garanti:Mareček J. Zakončení:Z,ZK
Přednášející:Hansson Aspman B., Korpas G., Mareček J. Kreditů:5
Cvičící:Hansson Aspman B., Korpas G., Mareček J., Martínez Matilla G. Semestr:L

Webová stránka:

https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/b0m36qua/start?animal=wiki

Anotace:

Práce na rozhraní fyziky a teoretické informatiky již dlouho vede k zásadním pokrokům vědy a techniky. Jednou z nejrychleji rostoucích oborů na tomto rozhraní je kvantové počítání, o kterém se spekuluje jako o jedné z možných převratných technologií. Nedávné experimenty ukazují, že i stávající hardware pro kvantové počítání naráží na hranice toho, co dokážeme simulovat klasicky, a obor se tak stává velmi zajímavý pro řadu finančních institucí a velkých průmyslových firem. Studium související fyziky a informatiky tak poskytuje nejen intelektuální uspokojení, ale i komerčně uplatnitelné znalosti. Tento kurz studentům poskytne přehled oboru přístupný studentům bakalářských i navazujících magisterských programů v informatice, matematice a fyzice. Kurz představí některé ze základních konceptů jak teoreticky, tak prakticky. Teoretická část kurzu představí mj. kvantové počítání v kontrastu s klasickým počítačem jak na úrovni výpočetní složitosti, tak na úrovni algoritmů. Prakticky si studenti vyzkouší využití simulátorů kvantových počítačů i skutečných kvantových počítačů IBM dostupných on-line. Zvláštní důraz je kladen na problematiku zrychlení, které mohou kvantové počítače poskytnout.

Cíle studia:

Pochopení příležitostí a omezení kvantového počítání.

Obsah:

1. Proč studovat kvantové počítání? K čemu je dobré? Termíny "quantum supremacy" a "quantum advantage". Jak chápat tvrzení fy. Google o "quantum supremacy"? Jak obohacuje kvantové počítání vývoj klasických algoritmů? Přehled celosvětových aktivit ve kvantovém počítání.
2. Úvod do kvantové mechaniky pro nefyziky. Postuláty kvantové mechaniky a Diracova notace (bra-ket). Unitární operátory a střední hodnoty. Evoluce kvantového stavu. Klasické bity a qubity. Blochova koule. Reversibilní operace a kvantové obvody. Příprava stavu a měření.
3. Úvod do výpočetní složitosti kvantového počítání v kontrastu s klasickým počítáním. Klasické a kvantové Turingovy stroje. Klasické a kvantové obvody. Klasické třídy P, BPP, NP, PSPACE. Kvantové třídy BQP, QMA a PSPACE.
4. Kvantové algoritmy jako učebnicová ukázka exponenciálního zrychlení (Deutsch-Joszův, Shorův, kvantová Fourierova transformace).
5. Kvantové algoritmy a kvantové náhodné procházky. Klasické Monte Carlo simulace a kvantové náhrady Monte Carlo simulací. Aplikace ve finančních službách.
6. Groverův algoritmus a dynamické programování v exponenciálním čase.
7. Další směry vývoje kvantového počítání. Adiabatické počítání. Odhad fáze. Simulované a kvantové žíhání. Variační algoritmy. Kvantové strojové učení.

Osnovy přednášek:

1. Omezení klasických počítačů. Proč uvažujeme kvantové počítání? K čemu by kvantové počítání mohlo být dobré? Pojmy "quantum supremacy" a "quantum advantage".
2. "Kvantová mechanika pro nefyziky". Postulátky kvantové mechaniky a Diracova notace. Unitarní operátory a střední hodnota. Evoluce kvantového stavu.
3. Klasické bity a qubity. Blochova koule. Reversibilní operace a kvantové obvody. Příprava stavu a měření.
4. Úvod do výpočetní složitosti kvantového počítání v kontrastu s klasickým počítáním. Klasické a kvantové Turingovy stroje. Klasické a kvantové obvody. Klasické třídy P, BPP, NP, PSPACE. Kvantové třídy BQP, QMA a PSPACE.
5. Kvantové algoritmy jako učebnicová ukázka exponenciálního zrychlení (Deutsch-Joszův algoritmus).
6. Shorův algoritmus a kvantová Fourierova transformace.
7. Groverův algoritmus a dynamické programování v exponenciálním čase.
8. Kvantové a klasické náhodné procházky.
9. Klasické Monte Carlo simulace a kvantové náhrady Monte Carlo simulací. Aplikace ve finančních službách.
10. Novější směry vývoje kvantového počítání. Adiabatické počítání. Estimace fáze. Simulované a kvantové žíhání. Variační algoritmy.
11. Kvantové strojové učení.
12. (Záloha)

Osnovy cvičení:

Osnovy cvičení navazují na osnovy přednášek. Zatímco na přednášce se klade důraz na porozumění souvislostí a zdůvodnění, na cvičení se studenti zabývají implementačními aspekty s open source knihovnou Qiskit (https://qiskit.org/)

Literatura:

Existuje celá řada vynikajících textů. Nejpřístupnější se zdá být:
N. David Mermin. Quantum Computer Science: An Introduction. Cambridge University Press, 2007.
Amira Abbas et al. Learn Quantum Computation using Qiskit. https://qiskit.org/textbook/

Požadavky:

Matematika v rozsahu povinných předmětů bakalářského programu (základy lineární algebry, teorie pravděpodobnosti a matematické analýzy).

Klíčová slova:

Kvantové počítání, kvantový počítač

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr


Stránka vytvořena 25.4.2024 09:51:12, semestry: Z,L/2023-4, Z/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)