Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Webová stránka:
https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=8066
Anotace:
Tento kurz reaguje na stále se zvyšující požadavky na pochopení současných sítí – rozsáhlých komplexních systémů složených z mnoha komponent a subsystémů propojených do jediné distribuované entity. Zde budeme zvažovat základní podobnosti mezi různými oblastmi, jako je např. předpovídání šíření globálních pandemií, dynamiky veřejného mínění a manipulace s komunitami prostřednictvím sociálních médií, kontroly vytváření bezpilotních vozidel, výroby a distribuce energie v energetických sítích atd. Pochopení takových přesvědčivých problémů daleko přesahuje hranice jakéhokoli fyzického, technologického nebo vědecká doména. Proto budeme analyzovat jevy napříč různými doménami, včetně společenských, ekonomických a biologických sítí. U takto propojených síťových systémů závisí výsledné chování nejen na vlastnostech jejich jednotlivých komponent a detailech jejich fyzických či logických interakcí, ale také na přesném způsobu propojení těchto komponent – detailní topologii propojení. Z tohoto důvodu první část kurzu představuje základní teoretické a abstraktní koncepty analýzy výpočetní sítě; zejména teorie algebraických grafů, síťové míry a metriky a základní síťové algoritmy. Druhá část předmětu následně nahlíží na sítě jako na dynamické systémy, studuje jejich vlastnosti a způsoby jejich řízení, a to především pomocí metod teorie automatického řízení.
Cíle studia:
Seznamte se s teoretickým a výpočetním rámcem pro analýzu a syntézu rozsáhlých komplexních vzájemně propojených síťových systémů.
Obsah:
| 1. | | Základní síťové pojmy a příklady technologických, informačních, sociálních a biologických sítí. |
| 2. | | Algebraická a spektrální teorie grafů: matice sousednosti, Laplaciovská matice grafů, matice incidence, cesty a smyčky, dosažitelnost, vlastní čísla a vlastní vektory matice grafů; Frobeniova forma: redukovatelné a neredukovatelné složky. |
| 3. | | Síťové míry a metriky: centrality, PageRank, podobnosti, shluky a komunity. |
| 4. | | Algoritmy pro analýzu rozsáhlých sítí: prohledávání do šířky, Dijkstra, prohledávání do hloubky, Ford-Fulkerson, dělení grafů a algoritmy detekce komunity. |
| 5. | | Specifické typy grafů a sítí: náhodné modely grafů, sítě malého světa, regulární grafy, sítě bez měřítka. Sociální a biologické sítě, lídři, komplexnost; odolnost sítí. |
| 7. | | Dynamika sítě, procesy na sítích; epidemie a populační dynamika. |
| 8. | | Konsensus (dohoda) v sítích, synchronizace, princip vnitřního modelu. |
| 9. | | Řízení formace: ovladatelnost a pozorovatelnost v grafu, kooperativní stabilita formace. |
| 10. | | Distribuované řízení multiagentních systémů: stabilita, výkon, řízení založené na pasivitě. |
| 11. | | Jevy škálování v distribuovaných systémech, stabilita struny, stabilita sítě. |
| 12. | | Distribuovaný odhad (například v bezdrátových senzorových sítích). |
Osnovy přednášek:
| 1. | | Základní koncepty a příklady sítí technologických, informačních, společenských a biologických. |
| 2. | | Algebraická a spektrální teorie grafů: laplacián grafu, matice sousednosti, vlastní čísla, vlastní vektory, redukovatelný, neredukovatelný a vyvážený graf. |
| 3. | | Síťové míry a metriky |
| 4. | | Algoritmy pro analýzu rozsáhlých sítí - PageRank, centralita, blízkost, clustery. |
| 5. | | Typy grafů a sítí: náhodný graf, small-world síť, regulární graf, bezškálová sít. |
| 6. | | Sociální a biologické sítě, vliv lídrů. Komplexnost. |
| 7. | | Odolnost sítě a epidemie v sítích. |
| 8. | | Dynamika sítě; epidemie a populační dynamika. |
| 9. | | Konsensus (souhlas) v síti, synchronizace, princip vnitřního modelu. |
| 10. | | Řízení formací: řiditelnost a pozorovatelnost v grafu, kooperativna stabilita formace. |
| 11. | | Distribuované řízení distribuovaných systémů: stabilita, kvalita řízení, vliv pasivity. |
| 12. | | Škálování v distribuovaném řízení distribuovaných systémů: řetězcová (angl. string and mesh) stabilita pro kolony vozidel. |
| 13. | | Distribuované odhadování (např. v bezdrátových senzorických sítích). |
Osnovy cvičení:
Cvičení budou realizována jako výpočetní, kdy studenti budou samostatně pracovat na zadaných větších projektech s možností konzultací s přítomným vyučujícím.
Literatura:
Knihy, na nichž je předmět postaven. Studenti budou s touto literaturou během studia pracovat:
| 1. | | Mark Newman. Networks: An introduction. Oxford University Press, 2010, ISBN: 9780199206650. [Odkaz na stránky nakladatele]. |
| 2. | | Albert-László Barabási. Network Science, Cambridge University Press; 1st edition (2016), ISBN : 978-1107076266. |
Požadavky:
Tento kurz částečně staví na základech stanovených v následujících kurzech:
B(E)3M35LSY - Lineární systémy
B(E)3M35ORR - Optimální a robustní ovládání
Tyto předpoklady jsou doporučené, nejsou však striktně vyžadovány. Všechny potřebné znalosti jsou uvedeny v poznámkách k přednášce.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Plán |
Obor |
Role |
Dop. semestr |
| Stránka vytvořena 13.3.2025 17:51:02, semestry: L/2024-5, Z/2025-6, Z/2024-5, L/2025-6, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |