Subject description - B3B01KAT1

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
B3B01KAT1 Complex Analysis and Transformations
Roles:P Extent of teaching:4P+2S
Department:13101 Language of teaching:CS
Guarantors:Bohata M. Completion:Z,ZK
Lecturers:Bohata M. Credits:6
Tutors:Bohata M., Turčinová H. Semester:Z

Web page:

https://math.fel.cvut.cz/en/people/hamhalte/kat

Anotation:

Student se seznámí se základy teorie funkcí komplexní proměnné a jejími aplikacemi. Budou vysvětleny základní principy Fourierovy, Laplaceovy a Z-transformace, včetně aplikací zejména na řešení diferenciálních a diferenčních rovnic.

Course outlines:

1. Komplexní čísla. Limita a derivace funkce komplexní proměnné.
2. Cauchy-Riemannovy podmínky, holomorfnost. Harmonické funkce.
3. Elementární funkce.
4. Křivkový integrál, Cauchyova věta a Cauchyův integrální vzorec.
5. Reprezentace holomorfní funkce mocninnou řadou.
6. Laurentovy řady. Izolované singularity.
7. Reziduum. Reziduová věta a její aplikace.
8. Základní vlastnosti Z-transformace.
9. Inverzní Z-transformace. Aplikace Z-transformace.
10. Základní vlastnosti Laplaceovy transformace.
11. Inverzní Laplaceova transformace. Aplikace Laplaceovy transformace.
12. Fourierovy řady a základní vlastnosti Fourierovy transformace.
13. Věta o inverzní Fourierově transformaci. Aplikace Fourierovy transformace.
14. Rezerva.

Exercises outline:

Stejná jako osnova přednášek.

Literature:

[1] H. A. Priestley: Introduction to Complex Analysis, Oxford University Press, 2003.
[2] L. Debnath, D. Bhatta: Integral Transforms and Their Applications, CRC Press, 2015.

Requirements:

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BPKYR_2021 Common courses P 3


Page updated 28.5.2024 15:51:41, semester: Z,L/2023-4, Z/2024-5, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)