Subject description - A8B01OGT

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
A8B01OGT Optimization and Game Theory
Roles:P Extent of teaching:3P+1S
Department:13101 Language of teaching:CS
Guarantors:Bohata M. Completion:Z,ZK
Lecturers:Bohata M. Credits:4
Tutors:Bohata M. Semester:L

Web page:

https://moodle.fel.cvut.cz/course/A8B01OGT

Anotation:

Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a funkcí nutné pro porozumění úlohám konvexní optimalizace. Pozornost je věnována podmínkám optimality a duálním úlohám. Poslední část předmětu se zabývá úvodem do teorie strategických her. Podrobněji jsou diskutovány maticové hry.

Course outlines:

1. Matematická úloha optimalizace.
2. Konvexní množiny.
3. Vzdálenost bodu od množiny. Metoda nejmenších čtverců.
4. Konvexní funkce.
5. Podmínky optimality. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.
6. Dualita. Věta o silné dualitě.
7. Lineární programování. Základní věta lineárního programování.
8. Simplexový algoritmus. Dualita v úlohách lineárního programování.
9. Kvadratické programování.
10. Numerické metody optimalizace.
11. Úvod do teorie strategických her.
12. Nashova rovnováha. Smíšené strategie.
13. Maticové hry.
14. Rezerva.

Exercises outline:

1. Matematická úloha optimalizace.
2. Konvexní množiny.
3. Metoda nejmenších čtverců.
4. Konvexní funkce.
5. Konvexní funkce.
6. Podmínky optimality.
7. Podmínky optimality.
8. Dualita.
9. Lineární programování.
10. Lineární programování.
11. Lineární programování.
12. Nashova rovnováha. Smíšené strategie.
13. Maticové hry.
14. Rezerva.

Literature:

1. M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty: Nonlinear Programming, Wiley, Hoboken, 2006.
2. O. Došlý: Základy konvexní analýzy a optimalizace v ℝⁿ, Masarykova Univerzita, Brno, 2005.
3. M. Maschler, E. Solan, S. Zamir: Game Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 2017.

Requirements:

Matematická analýza 2 a Lineární algebra.

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BPOES Common courses P 4
BPOES_2020 Common courses P 4


Page updated 24.6.2024 05:51:18, semester: Z/2023-4, Z/2024-5, L/2023-4, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)