Summary of Study |
Summary of Branches |
All Subject Groups |
All Subjects |
List of Roles |
Explanatory Notes
Instructions
Anotation:
Hybridní (dynamické) systémy jsou takové, v jejichž modelu vystupují jak reálné veličiny, jejichž vývoj ve spojitém či diskrétním čase je běžně modelován pomocí diferenciálních či diferenčních rovnic, tak i veličiny nabývající konečného počtu hodnot (dokonce i jen veličiny binární), jejichž vývoj je modelován pomocí logických modelů jako jsou konečné stavové automaty či Petriho sítě. V hybridních systémech se tyto dvě třídy modelů prolínají – diferenciální rovnice jsou parametrizovány binární proměnnou a vývoj této binární proměnné je zase určen splněním logické podmínky.
Hybridní však může být i samotný řídicí systém. A průmyslovou realitou je, že praktické řídicí systémy kromě té spojité složky představované PID regulátory či Kalmanovy filtry obsahují i složku vyhodnocující splnění logických podmínek. Přepínané lineární regulátory (angl. gain scheduling) či supervizní řízení (angl. supervisory control) jsou jedním takovým přístupem. Řízení v klouzavém režimu (angl. sliding mode control) či resetovací řízení (angl. reset control) jsou dalšími. Mimořádné důležitosti nabývají metody hybridního řízení v síťovém prostředí, kde měření či akční zásahy jsou po síti posílány pouze tehdy, je-li splněna nějaká logická podmínka, aby se tak minimalizoval síťový provoz. Pomocí hybridního řídicího systému lze také řídit hybridní dynamický systém. Hybridní (dynamické/řídicí) systémy tak představují mimořádně praktický rámec pro modelování, analýzu i syntézu velkého množství praktických řídicích systémů.
Cílem tohoto nového tvořeného pokročilého předmětu je pomoci studentům získat základní kompetence (znalosti ale i praktické návrhové/výpočetní dovednosti) v této prakticky velmi relevantní a v poslední době i teoreticky intenzivně rozvíjené oblasti.
Course outlines:
Osnova přednášek:
| 1. | | Modelování: po částech afinní systémy (angl. piecewise affine systems, PWA) |
| 2. | | Modelování: smíšené logické systémy (angl. mixed logical description, MLD) |
| 3. | | Modelování: hybridní automaty (angl. hybrid automata) |
| 4. | | Řešení hybridních systémů, numerická simulace |
| 5. | | Výpočetní (optimalizační) nástroje: multiparametrické programování (lineární, kvadratické) |
| 6. | | Výpočetní (optimalizační) nástroje: lineární maticové nerovnosti, semidefinitní programování |
| 7. | | Výpočetní (optimalizační) nástroje: programování (optimalizace) typu SOS ("sum-of-squares") |
| 8. | | Analýza: dobře definovaný systém (angl. well-posedness), Zenonovo chování, živost (angl. liveness), bezpečnost, … |
| 9. | | Analýza: dosažitelnost (angl. reachability), invariantní množiny, Lyapunovova analýza stability |
| 10. | | Návrh řízení: prediktivní řízení založené na modelu (angl. model predictive control, MPC) pro hybridní systémy |
| 11. | | Návrh řízení: design založený na Lyapunovově funkci |
| 12. | | Návrh řízení: Přepínané řízení (angl. switched control), sliding mode control |
| 13. | | Verifikace řízení hybridních systémů |
| 14. | | Aplikace: komunikační sítě, DC-DC měniče, elektrické motory, řízení vozidel |
Exercises outline:
Literature:
Povinná literatura
•Borrelli, Francesco, Alberto Bemporad, a Manfred Morari. Predictive Control for Linear and Hybrid Systems. Cambridge, New York: Cambridge University Press, 2017.
•Sanfelice, Ricardo G. Hybrid Feedback Control. Princeton University Press, 2020.
V počtu cca 20 kusů budou obě pořízeny a pro studenty rezervovány ve fakultní knihovně nebo zajištěn přístup k elektronickým verzím.
Doporučená literatura
•Goebel, Rafal, Ricardo G. Sanfelice, a Andrew R. Teel. Hybrid Dynamical Systems: Modeling, Stability, and Robustness. Princeton University Press, 2012.
•Lunze, Jan, a Françoise Lamnabhi-Lagarrigue, ed. Handbook of Hybrid Systems Control: Theory, Tools, Applications. 1 edition. Cambridge, UK ; New York: Cambridge University Press, 2009. Kniha je přístupná online přes univerzitní knihovnu.
•Lygeros, John. Lecture Notes on Hybrid Systems, 2004. Dostupné na
https://people.eecs.berkeley.edu/~sastry/ee291e/lygeros.pdf
•Schaft, Arjan J. van der, a Hans Schumacher. An Introduction to Hybrid Dynamical Systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences. London: Springer-Verlag, 2000.
Pro témata neobsažená v uvedených knihách budou studenti odkazování na další online zdroje (články, přednášky online, poznámky k přednáškám) a/nebo přednášející vytvoří vlastní materiály, které budou studentům k dispozici na webu předmětu.
Requirements:
Subject is included into these academic programs:
| Page updated 7.12.2024 05:51:10, semester: L/2024-5, Z/2025-6, Z/2024-5, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs |
Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |