Subject description - B0B01KANA
Summary of Study |
Summary of Branches |
All Subject Groups |
All Subjects |
List of Roles |
Explanatory Notes
Instructions
| B0B01KANA | Complex Analysis | ||
|---|---|---|---|
| Roles: | P | Extent of teaching: | 2P+2S |
| Department: | 13101 | Language of teaching: | CS |
| Guarantors: | Mihula Z. | Completion: | Z,ZK |
| Lecturers: | Mihula Z. | Credits: | 4 |
| Tutors: | Drážný L., Mihula Z., Turčinová H. | Semester: | Z |
Web page:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01KANAAnotation:
Student se seznámí se základy teorie funkcí komplexní proměnné a jejími aplikacemi. Budou vysvětleny základní principy Fourierovy, Laplaceovy a Z-transformace, včetně aplikací zejména na řešení diferenciálních a diferenčních rovnic.Course outlines:
| 1. | Komplexní čísla. Limita a derivace funkce komplexní proměnné. | |
| 2. | Cauchy-Riemannovy podmínky, holomorfnost. Harmonické funkce. | |
| 3. | Elementární funkce. Křivkový integrál. | |
| 4. | Cauchyova věta a Cauchyův integrální vzorec. | |
| 5. | Reprezentace holomorfní funkce mocninnou řadou. | |
| 6. | Laurentovy řady. Izolované singularity. | |
| 7. | Reziduum. Reziduová věta a její aplikace. | |
| 8. | Fourierovy řady a základní vlastnosti Fourierovy transformace. | |
| 9. | Věta o inverzní Fourierově transformaci. Aplikace Fourierovy transformace. | |
| 10. | Základní vlastnosti Laplaceovy transformace. | |
| 11. | Inverzní Laplaceova transformace. Aplikace Laplaceovy transformace. | |
| 12. | Základní vlastnosti Z-transformace. | |
| 13. | Inverzní Z-transformace. Aplikace Z-transformace. | |
| 14. | Rezerva |
Exercises outline:
| 1. | Komplexní čísla. Limita a derivace funkce komplexní proměnné. | |
| 2. | Cauchy-Riemannovy podmínky, holomorfnost. Harmonické funkce. | |
| 3. | Elementární funkce. Křivkový integrál. | |
| 4. | Cauchyova věta a Cauchyův integrální vzorec. | |
| 5. | Reprezentace holomorfní funkce mocninnou řadou. | |
| 6. | Laurentovy řady. Izolované singularity. | |
| 7. | Reziduum. Reziduová věta a její aplikace. | |
| 8. | Fourierovy řady a základní vlastnosti Fourierovy transformace. | |
| 9. | Věta o inverzní Fourierově transformaci. Aplikace Fourierovy transformace. | |
| 10. | Základní vlastnosti Laplaceovy transformace. | |
| 11. | Inverzní Laplaceova transformace. Aplikace Laplaceovy transformace. | |
| 12. | Základní vlastnosti Z-transformace. | |
| 13. | Inverzní Z-transformace. Aplikace Z-transformace. | |
| 14. | Rezerva. |
Literature:
| [2] | H. A. Priestley: Introduction to Complex Analysis, Oxford University Press, 2003. |
Requirements:
Subject is included into these academic programs:| Program | Branch | Role | Recommended semester |
| BPEEM2_2018 | Electrical Engineering and Management | P | 3 |
| BPEEM1_2018 | Applied Electrical Engineering | P | 3 |
| BPEEM_BO_2018 | Common courses | P | 3 |
| BPEK_2018 | Common courses | P | 3 |
| Page updated 13.10.2024 17:51:03, semester: Z/2025-6, L/2023-4, Z,L/2024-5, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs | Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |