Subject description - BD5B01LAG
Summary of Study |
Summary of Branches |
All Subject Groups |
All Subjects |
List of Roles |
Explanatory Notes
Instructions
| BD5B01LAG |
Linear Algebra |
| Roles: | P |
Extent of teaching: | 28KP+6KC |
| Department: | 13101 |
Language of teaching: | CS |
| Guarantors: | |
Completion: | Z,ZK |
| Lecturers: | |
Credits: | 8 |
| Tutors: | |
Semester: | Z |
Web page:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/BD5B01LAG
Anotation:
Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.
Course outlines:
| 1. | | Úvod, polynomy. |
| 2. | | Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost. |
| 3. | | Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi. |
| 4. | | Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice. |
| 5. | | Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta. |
| 6. | | Popis všech řešení homogenní i nehomogenní soustavy lineárních rovnic. |
| 7. | | Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení. |
| 8. | | Volné vektory. Skalární a vektorový součin ve 3D. |
| 9. | | Aplikace skalárního a vektorového součinu v bodovém prostoru dimenze 3. |
| 10. | | Lineární prostor se skalárním součinem, Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces, věta o projekci. |
| 11. | | Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení. |
| 12. | | Podobnost matic, matice podobná diagonální matici, zobecněné vlastní vektory. |
| 13. | | SVD rozklad matice, pseudoinverze. |
| 14. | | Rezerva. |
Exercises outline:
Literature:
| [1] | | Halmos, P.: Finite-dimensional vector spaces,2nd edition, Springer 2000. |
Requirements:
Najdete na stránkách vyučujících.
Subject is included into these academic programs:
| Page updated 22.12.2024 05:51:01, semester: Z,L/2024-5, Z/2025-6, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs |
Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |