Subject description - AE4B01DMA
Summary of Study |
Summary of Branches |
All Subject Groups |
All Subjects |
List of Roles |
Explanatory Notes
Instructions
| AE4B01DMA |
Discrete mathematics |
| Roles: | |
Extent of teaching: | 2P+2S |
| Department: | 13101 |
Language of teaching: | EN |
| Guarantors: | |
Completion: | Z,ZK |
| Lecturers: | |
Credits: | 7 |
| Tutors: | |
Semester: | Z |
Web page:
http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma-e.htm
Anotation:
In this course students meet some important topics from the field of discrete mathematics. Namely, they will explore divisibility and calculations modulo n, diophantine equations, binary relations, induction, cardinality of sets, and recurrence equations. The second aim of this course is to teach students the language of mathematics, both passively and actively, and introduce them to mathematics as science.
Course outlines:
| 1. | | Dělitelnost, Eukleidův algoritmus. |
| 2. | | Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd. |
| 3. | | Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy. |
| 4. | | Binární relace a jejich základní vlastnosti. |
| 5. | | Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence. |
| 6. | | Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny. |
| 7. | | Matematická indukce a její využití. |
| 8. | | Posloupnosti a součty, asymptotický růst. |
| 9. | | Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice. |
| 10. | | Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem. |
| 11. | | Princip inkluze a exkluze. |
Exercises outline:
| 1. | | Dělitelnost, Eukleidův algoritmus. |
| 2. | | Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd. |
| 3. | | Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy. |
| 4. | | Binární relace a jejich základní vlastnosti. |
| 5. | | Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence. |
| 6. | | Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny. |
| 7. | | Matematická indukce a její využití. |
| 8. | | Posloupnosti a součty, asymptotický růst. |
| 9. | | Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice. |
| 10. | | Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem. |
| 11. | | Princip inkluze a exkluze. |
Literature:
| [1] | | Lecture notes on lecturer's official homepage. |
| [2] | | K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998. |
Requirements:
High-school mathematics and ability to think.
Subject is included into these academic programs:
| Program |
Branch |
Role |
Recommended semester |
| Page updated 7.12.2024 12:51:24, semester: Z,L/2024-5, Z/2025-6, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs |
Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |